logo1

logoT

 

Зависимость вязкости от температуры


Вязкость. Закон Ньютона для внутреннего трения в жидкости

Вязкостью называется способность жидкости оказывать сопротивление сдвигающим усилиям. Это свойство жидкости проявляется лишь при ее движении. Допустим, что некоторое количество жидкости заключено между двумя плоскими неограниченными параллельными пластинами (рис. 2.1); расстояние между ними – п; скорость движения верхней пластины относительно нижней – υ.

Опыт показывает, что слой жидкости, непосредственно прилегающий к стенке, прилипает к ней. Отсюда следует, что скорость движения жидкости, прилегающей к нижней стенке, равна нулю, а к верхней – υ. Промежуточные слои движутся со скоростью, постепенно возрастающей от 0 до υ.

Рис. 2.1. Схема течения жидкости

Таким образом, существует разность скоростей между соседними слоями, и возникает взаимное скольжение слоев, которое приводит к проявлению силы внутреннего трения.

Чтобы перемещать одну пластину относительно другой, необходимо приложить к движущейся пластине некоторую силу Г, равную силе сопротивления жидкости в результате внутреннего трения. Ньютон установил, что эта сила пропорциональна скорости и, поверхности соприкосновения S и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами n, т.е.

где μ – коэффициент пропорциональности, называемый динамической вязкостью (или динамическим коэффициентом вязкости).

Для большего уточнения этой зависимости ее следует отнести к бесконечно малому расстоянию между слоями жидкости, тогда

где Δ υ – относительная скорость движения соседних слоев; Δп – расстояние между ними. Или в пределе

Последнее выражение представляет закон Ньютона для внутреннего трения. Знак плюс или минус принимается в зависимости от знака градиента скорости dv/dn.

Так как τ = Т/S есть касательное напряжение сдвига, то закону Ньютона можно придать более удобный вид:

Касательное напряжение, возникающее в жидкости, пропорционально градиенту скорости в направлении, перпендикулярном вектору скорости и площадке, по которой оно действует.

Коэффициент пропорциональности µ характеризует физические свойства жидкости и называется динамической вязкостью. Из формулы Ньютона следует, что

Из этого выражения вытекает физический смысл коэффициента р: если , то µ = τ.

В гидродинамике вводят в рассмотрение величину

называемую кинематической вязкостью (кинематическим коэффициентом вязкости).

Динамическая вязкость µ с ростом температуры уменьшается, а с увеличением давления увеличивается. Однако влияние давления для капельных жидкостей незначительно. Динамическая вязкость газов с увеличением температуры возрастает, а от изменения давления меняется незначительно.

Закон Ньютона для внутреннего трения в жидкостях существенно отличается от законов трения в твердых телах. В твердых телах существует трение покоя. Кроме того, сила трения пропорциональна нормальному давлению и мало зависит от относительной скорости движения. В жидкости, подчиняющейся закону Ньютона, при отсутствии относительной скорости движения слоев сила трения отсутствует. Сила трения не зависит от давления (нормального напряжения), а зависит от относительной скорости перемещения слоев. Жидкости, подчиняющиеся закону Ньютона, называются ньютоновскими. Однако существуют жидкости, которые не подчиняются этому закону (аномальные жидкости). К их числу относятся различного вида эмульсии, коллоидные растворы, представляющие собой неоднородные тела, состоящие из двух фаз (твердой и жидкой).

Так, глинистые растворы, применяемые при бурении нефтяных скважин, некоторые сорта нефтей вблизи температуры их застывания не подчиняются закону Ньютона. Опытами установлено, что в подобных жидкостях движение наступает после того, как касательные напряжения достигнут некоторого значения, называемого начальным напряжением сдвига.

Для таких жидкостей справедлива более общая зависимость для τ (формула Бингема):

где τ0 – начальное напряжение сдвига; η – структурная вязкость.

Таким образом, эти жидкости при напряжении τ < τ0 ведут себя как твердые тела и начинают течь лишь при τ ≥ τ0. В дальнейшем градиент скорости пропорционален не т, а разнице τ -τ0.

Графически зависимость между и τ изображается кривой 1 для ньютоновских жидкостей и кривой 2 – для аномальных жидкостей (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Зависимость dv/dn от касательного напряжения

При движении структурных жидкостей по трубопроводу наблюдаются три режима их движения: структурный, ламинарный, турбулентный.

Структурный. Для начала движения необходим некоторый начальный перепад давления в трубопроводе Δр0, после чего жидкость отделяется от стенок и начинает двигаться как одно целое (как твердое тело).

Ламинарный. При увеличении перепада давления Δр будет увеличиваться скорость движения жидкости и вблизи стенок начнет развиваться ламинарный режим течения. По мере дальнейшего увеличения скорости область ламинарного режима будет расширяться, затем структурный режим полностью переходит в ламинарный.

Турбулентный. При дальнейшем увеличении скорости ламинарный режим переходит в турбулентный (см. параграф 6.1).

Вязкость капельной жидкости в значительной степени зависит от температуры и в меньшей степени – от давления. Зависимостью вязкости от давления в большинстве случаев пренебрегают. Например, при давлениях до 50 • 105 Па вязкость изменяется не более чем на 8,5%. Исключением является вода при температуре 25°С – ее вязкость с увеличением давления незначительно уменьшается. Другая особенность воды состоит в том, что ее плотность с уменьшением температуры до +4°С возрастает, а при дальнейшем уменьшении температуры (от +4 до 0°С) – уменьшается. Этим объясняется тот факт, что вода замерзает с поверхности. При температуре около 0°С она имеет наименьшую плотность, и слои жидкости, имеющие такую температуру, как наиболее легкие всплывают на поверхность, где и происходит замерзание воды, если ее температура оказывается меньшей 0°С.

При атмосферном давлении вязкость воды в зависимости от температуры определяется по формуле Пуазейля

где v – кинематическая вязкость; µ – динамическая вязкость; ρ – плотность воды при данной температуре; t – температура воды.

Вязкость жидкости определяют при помощи приборов, называемых вискозиметрами. Для жидкостей, более вязких, чем вода, применяют вискозиметр Энглера. Этот прибор состоит из емкости с отверстием, через которое при температуре 20°С определяют время слива дистиллированной воды Т0 и жидкости T, вязкость которой требуется определить. Отношение величин Т и Т0 составляет число условных градусов Энглера:

После определения вязкости жидкости в условных градусах Энглера кинематическая вязкость (см2/с) находится по эмпирической формуле Убеллоде

Полученные по этой формуле значения v хорошо согласуются с опытными данными.

Тема: изучение зависимости коэффициента вязкости от температуры

Знания, полученные в этой работе, потребуются при рассмотрении вопросов гемодинамики на кафедрах физиологии, пропедевтики внутренних болезней, а также при изучении свойств биологических и лекарственных жидкостей на кафедрах внутренних болезней, фармакологии и др.

ЦЕЛЬ: Определить температурную зависимость вязкости жидкости и энергию активации ее молекул.

Для реализации цели необходимо:

а) Изучить литературу [1] по теме работы, раздел «Течение и свойства жидкостей».

б) Ответить на вопросы.

1. Что является причиной внутреннего трения жидкости с точки зрения молекулярной теории?

2. Как формируется закон Ньютона для течения реальной жидкости?

3. Что называется вязкостью жидкости?

4. Что такое ньютоновская и неньтоновская жидкости?

5. В каких единицах измеряется вязкость?

7. Какие методы измерения вязкости используются в медицине?

8. Что характеризуют динамическая и кинематическая вязкости?

9. Напишите и поясните выражение для силы Стокса и силы Архимеда.

10. Какие силы действуют на шарик, падающий в вязкой жидкости? Как эти силы связаны между собой в случае установившегося движения?

11. Что называется ламинарным и турбулентным течением? Что определяет число Рейнольдца?

12. Как зависит коэффициент внутреннего трения газов и жидкостей от температуры? Объясните эту зависимость на основе молекулярно-кинетической теории строения вещества.

13. В чем различие механизма возникновения внутреннего трения в газах и жидкостях?

14. Что называется энергией активации жидкости?

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

А). Вязкость жидкостей и газов

Возникновение внутреннего трения в газах или жидкостях обусловлено несколькими различными причинами. В газах, где среднее расстояние между молекулами в тысячи раз превышает размеры молекул, силы взаимодействия между молекулами настолько малы, что движение молекул от столкновения до столкновения происходит по прямой. Возникновение силы внутреннего трения в газах обусловлено только взаимным проникновением молекул из одного слоя в другой. Молекулы, проникшие из более быстрого слоя 2 в слой 1, передают некоторый импульс молекулам этого слоя. Это равносильно действию на слой 1 некоторой силы в направлении его движения. В свою очередь молекулы, проникшие из более медленного слоя 1 в слой 2, получают некоторый импульс, что приводит к торможению слоя 2, а это равносильно действию силы F в направлении, противоположном движению. Поскольку количество молекул, проникающих из слоя 1 в слой 2 и наоборот, в среднем одинаково, а переносимый ими импульс разный (скорости слоев разные), в явлении внутреннего трения в газах происходит направленный перенос импульса молекул в направлении от более быстрого слоя к более медленному (от слоя 2 к слою 1). Поэтому явление внутреннего трения наряду с диффузией и теплопроводностью относится к явлениям переноса. Следует помнить, что коэффициент вязкости дня газов возрастает с повышением температуры (η ~). Это объясняется тем, что с повышением температуры газа увеличивается скорость теплового движения молекул, что способствует более интенсивному обмену молекул между слоями и приводит к увеличению направленного переноса импульса молекул, т.е. к увеличению вязкости.

В жидкостях, плотности которых в тысячи раз превышают плотность газа, среднее расстояние между молекулами сравнимо с их размерами. Поэтому силами взаимодействия между молекулами в жидкостях пренебрегать нельзя, и они сказываются при взаимном перемещении одних молекул относительно других. Кроме того, молекулы жидкости (в отличие от молекул газа) совершают колебательное движение относительно временных положений равновесия, меняя их через некоторые промежутки времени. Чем ниже температура жидкости, тем реже молекулы изменяют свои положения равновесия, и смещение одних молекул относительно других затруднено. Поэтому и вязкость жидкости при понижении температуры возрастает. Таким образом, вязкость в жидкостях обусловлена взаимодействием молекул и особым характером их теплового движения.

Механизмы переноса (диффузия, теплопроводность, вязкость) в жидкостях и газах существенно отличаются вследствие различия в их структуре. Молекулы в жидкости расположены близко друг к другу, поэтому свойства жидкостей в большей степени определяются характером межмолекулярных сил. Каждая молекула жидкости окружена со всех сторон «соседями», отстоящими от нее в среднем на расстоянии, близком к r0. Тепловое движение молекул сводится в основном к колебаниям внутри потенциальной ямы, созданной ее ближайшим окружением (место временной локализации) и перескоками ее из одного места локализации в другое. Так, за 1 с молекула жидкости меняет свое положение приблизительно 108 раз, совершая между двумя перескоками 103-105 колебаний.

Минимальная энергия, необходимая молекуле для преодоления потенциального барьера сил взаимодействия с ближайшим окружением и перескока в новое положение равновесия, называется энергией активации данной жидкости ɛ.

На полное освобождение отдельной молекулы от действия всех остальных необходимо затратить теплоту испарения. На разрушение порядка расположения молекул необходимо затратить теплоту плавления. Величина энергии активации лежит между теплотой испарения и теплотой плавления.

Уравнение переноса для жидкостей формально сохраняет тот же вид, что и для газов. Однако вследствие различного механизма переноса количества движения выражения для коэффициента газа и жидкости различны. Сущность явления внутреннего трения жидкости состоит в том, что молекулы, находящиеся под действием внешней силы, совершают перескоки преимущественно в направлении этой силы. Чем чаще способны молекулы жидкости перемещаться из одного мгновенного положения равновесия в другое, тем больше текучесть и меньше вязкость жидкости. Под текучестью жидкости понимают величину, обратную вязкости.

В отличие от газов с ростом температуры вязкость жидкости уменьшается. При критической температуре значение коэффициента вязкости пара и жидкости выравниваются.

Зависимость коэффициента вязкости от температуры для жидкостей описывается следующим уравнением:

, (1)

Где  - коэффициент вязкости, W – энергия активации, T – абсолютная температура, k – постоянная Больцмана, A – коэффициент, который зависит от температуры.

При небольших интервалах температур Множитель А можно считать постоянным.

Из формулы (1) с учетом А=const получим:

.

Это уравнение представляет собой уравнение прямой линии

.

Тангенс угла наклона прямой представляет собой коэффициент . Зная постоянную Больцмана, можно вычислить энергию активации данной жидкости.

Б) Определение вязкости жидкости по методу Стокса

На движущийся шарик в жидкости действуют три силы: сила тяжести FТ, выталкивающая архимедова сила FА и сила сопротивления FC (рис. 3). Силу тяжести и выталкивающую силу можно определить следующим образом:

где r - радиус шарика;  - плотность шарика; 0 - плотность жидкости.

Сила тяжести и выталкивающая сила постоянны. Сила сопротивления FC прямо пропорциональна скорости и поэтому на начальном этапе она меньше силы тяжести, и шарик падает равноускорено. При этом сила сопротивления увеличивается и наступает момент, когда все три силы уравновешиваются. Шарик начинает двигаться равномерно:

(1)

Для определения вязкости жидкости по методу Стокса берётся высокий цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью (рис. 3). На сосуде имеются две кольцевые метки А и В, расположенные на расстоянии l друг от друга. Уровень жидкости должен быть выше верхней метки на l0 = 4…5 см, чтобы к моменту прохождения шарика мимо верхней метки его скорость можно было считать установившейся.

Бросая шарик в сосуд, отмечают по секундомеру время t прохождения шариком расстояния l=АВ между двумя метками.

Преобразуем формулу (1) путём подстановки выражения для скорости движения u = l/t и замены радиуса шарика r диаметром d:

(2),

где:  - плотность шарика, 0 – плотность жидкости,  - динамическая вязкость, g – ускорение свободного падения, d – диаметр шарика, t – время движения шарика от метки А до метки В, l – расстояние между метками.

Уравнение (2) справедливо лишь тогда, когда шарик падает в безграничной среде. Если шарик падает вдоль оси трубки диаметром D, то приходится учитывать влияние боковых стенок.

При падении шарика диаметром d в цилиндрической трубе диаметром D, высотой h учёт влияния границ даёт:

(3)

Таким образом, зная плотности материала шарика и жидкости, радиусы шарика и сосуда, скорость установившегося движения шарика u, по формуле (3) можно вычислить динамическую вязкость жидкости.

ЗАДАНИЕ, ВЫПОЛНЯЕМОЕ В ЛАБОРАТОРИИ

Изменяя температуру воды, измерить время падения шарика в трубке. Рассчитать вязкость воды при различных температурах. Построить графики зависимостей . По второму графику рассчитать энергию активации воды.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Лабораторная работа выполняется на установке фирмы PHYWE (рис. 1)

Лабораторная установка представляет собой вискозиметр с падающим шариком, который соединен с нагревательным элементом. Нагревательный элемент опущен в ванну с водой. На нагревательном элементе можно установить нужную температуру. С помощью насоса нагретая вода попадает в вискозиметр. С помощью секундомера устанавливается время падения шарика в жидкости.

Рис. 1 Общий вид экспериментальной установки.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

1) Налейте в ванну холодной воды так, чтобы вода не доходила до края на 5 см.

2) Включите установку в сеть. Включите нагревательный элемент.

3) После того, как вода заполнит вискозиметр, установите на нагревательном элементе температуру 10оС (значение температуры смотрите на электронном термометре).

4) Измерьте штангенциркулем диаметр стеклянного шарика. Вычислите плотность материала шарика по формуле: , где - объем шарика, m = 4 г – масса шарика.

5) Когда нужная температура установится, откройте вискозиметр и опустите туда стеклянный шарик.

6)Измерьте штангенциркулем внутренний диаметр трубки вискозиметра. Закройте вискозиметр (если с шариком в вискозиметр попал пузырек воздуха, его нужно выгнать с помощью стеклянной палочки!).

5) Переверните вискозиметр и засеките время прохождение им крайних меток.

6) Повторите измерения 5 раз, каждый раз переворачивая вискозиметр. Вычислите среднее значение времени. Измерения занесите в таблицу.

7) Повторите пункты 4-6, повышая температуру воды до 50оС с шагом в 5оС.

8) Измерьте расстояние пройденное шариком в вискозиметре.

9) Для каждой температуры рассчитайте вязкость жидкости по формуле (2) (плотность воды = 1000 кг/м3). Результаты занесите в таблицу.

10) Постройте графики зависимостей .

11) По второму графику рассчитайте коэффициент как тангенс угла наклона прямой с осью ОХ. Рассчитайте энергию активации данной жидкости.

12) Сделайте вывод о характере зависимости вязкости жидкости от температуры.

Таблица

ТС

Т, К

1/Т

t, с

tср, с

, Пас

Ln()

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Отчет о проделанной работе сдайте преподавателю.

Вопрос №15. Поясните зависимость вязкости от температуры и давления для капельных жидкостей и газов.

Капельные жидкости - это такие, которые в малых количествах стремятся принять шарообразную форму, а в больших образуют свободную поверхность.

Газ (газообразное состояние) —агрегатное состояние вещества, характеризующееся очень слабыми связями между составляющими его частицами (молекулами, атомами или ионами), а также их большой подвижностью. Частицы газа почти свободно и хаотически движутся в промежутках между столкновениями, во время которых происходит резкое изменение характера их движения.

Подобно жидкостям, газы обладают текучестью и сопротивляются деформации. В отличие от жидкостей, газы не имеют фиксированного объёма и не образуют свободной поверхности, а стремятся заполнить весь доступный объём (например, сосуда).

Вя́зкость (вну́треннее тре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В результате происходит рассеяние в виде тепла работы, затрачиваемой на это перемещение.

Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей.

Газы обладают несравнимо более низкими коэффициентами вязкости от 0,0000084 до 0,0000192 н-с/м 2, и в отличие от капельных жидкостей вязкость газов увеличивается при увеличении температуры, т.к. с увеличением температуры газа возрастают скорости теплового движения молекул и, соответственно, увеличивается число соударений молекул газа, что делает газ более вязким. Т.е. у газов с повышением температуры вязкость увеличивается, с понижением температуры - уменьшается.

С повышением давления плотность газа возрастает, но при этом уменьшается средняя длина свободного пробега молекул, а скорость их не изменяется. Поэтому с увеличением давления динамическая вязкость газа вначале практически остается постоянной, но с увеличением давления выше 60 атм. она возрастает.

Зависимость вязкости газа от давления ничем не отлича­ется от аналогичной зависимости для капельных жидкостей.

Вязкость жидкости зависит не только от давления, но и от температуры. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления. Эти силы с увеличением температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает. Т.е. при повышении температуры вязкость жидкости уменьшается и наоборот.

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 32; Нарушение авторских прав

Зависимость вязкости полимерных жидкостей от температуры. Активационная теория

< Предыдущая СОДЕРЖАНИЕ Следующая >
   
Посмотреть оригинал

Известно, что изменение температуры оказывает существенное влияние на реологические свойства полимеров. Поведение ньютоновских жидкостей при течении зависит от единственной характеристики — вязкости, которая является функцией температуры. В настоящее время сложились два подхода к рассмотрению температурной зависимости вязкости жидкостей: через теорию активационных процессов (Эйринг) и через теорию свободного объема (Бачинский, Дулитл), которые по-разному рассматривают механизм течения жидкостей.

Если исходить из теории абсолютных скоростей реакций Эйринга, то значение вязкости жидкости при любой температуре можно рассчитать по выражению:

где h — постоянная Планка; N — число Авогадро; v — молярный объем жидкости; ASor — энтропия активации; Д#вт — энтальпия активации вязкого течения.

Если принять, что v мало меняется с температурой, а Д5вт слабо от нее зависит, то вязкость жидкости можно рассчитать по упрощенной формуле

Более точный ее вид:

где В и В'— константы; Еьг — гак называемая энергия активации вязкого течения.


Смотрите также

     ico 3M  ico armolan  ico suntek  ico llumar ico nexfil ico suncontrol jj rrmt aswf