При своем движении материальная точка описывает некоторую линию, которую называют ее траекторией движения. Траектория может быть прямой линией, а может представлять собой кривую.
Определение
Путь - длина участка траектории, который прошла материальная точка за рассматриваемый отрезок времени. Путь - это скалярная величина.
При прямолинейном движении в одном направлении пройденный путь ($\Delta s$) равен модулю изменения координаты тела. Так, если тело двигалось по оси X, то путь можно найти как:
\[\Delta s=\left|x_2-x_1\right|\left(1\right),\]
где $x_1$ - координата начального положения тела; $x_2$ - конечная координата тела.
Его можно вычислить, если известен модуль скорости ($v=v_x$):
\[\Delta s=vt\ \left(2\right),\]
где $t$ - время движения тела.
Графиком, который отображает зависимость пути от времени при равномерном прямолинейном движении, является прямая (рис.1). С увеличением величины скорости увеличивается угол наклона прямой относительно оси времени.
Если по графику $\Delta s(t)$ необходимо найти путь, который проделало тело за время $t_1$, то из точки $t_1$ на оси времени проводят перпендикуляр до пересечения с графиком $\Delta s(t)$. Затем из точки пересечения восстанавливают перпендикуляр к оси $\Delta s$. На пересечении оси и перпендикуляра получают точку ${\Delta s}_1$, которая соответствует пройденному пути за время от $t=0\ c$ до $t_1$.
Путь не бывает меньше нуля и не может уменьшаться при движении тела.
Определение
Перемещением называют вектор, который проводят из начального положения движущейся материальной точки в ее конечное положение:
\[\Delta \overline{r}=\overline{r\ }\left(t+\Delta t\right)-\overline{r\ }\left(t\right)\left(3\right). \]
Вектор перемещения численно равен расстоянию между конечной и начальной точками и направлен от начальной точки к конечной.
Приращение радиус-вектора материальной точки - это перемещение ($\Delta \overline{r}$).
В декартовой системе координат радиус-вектор точки представляют в виде:
\[\overline{r\ }\left(t\right)=x\left(t\right)\overline{i}+y\left(t\right)\overline{j}+z\left(t\right)\overline{k}\left(4\right),\]
где $\overline{i}$, $\overline{j}$,$\ \overline{k}$ - единичные орты осей X,Y,Z. Тогда $\Delta \overline{r}$ равен:
\[\Delta \overline{r}=\left[x\left(t+\Delta t\right)-x\left(t\right)\right]\overline{i}+\left[y\left(t+?t\right)-y\left(t\right)\right]\overline{j}+\left[z\left(t+?t\right)-z\left(t\right)\right]\overline{k}\left(5\right).\]
При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и длина вектора перемещения равна пройденному точкой пути:
\[\left|\Delta \overline{r}\right|=\Delta s\ \left(6\right). \]
Длину вектора перемещения (как и любого вектора) можно обозначать как $\left|\Delta \overline{r}\right|$ или просто $\Delta r$ (без указания стрелки).
Если тело совершает несколько перемещений, то их можно складывать по правилам сложения векторов:
\[\Delta \overline{r}=\Delta {\overline{r}}_1+\Delta {\overline{r}}_2+\dots \left(7\right).\]
Если направление движения тела изменяется, то модуль вектора перемещения не равен пройденному телом пути.
Пример 1
Задание: Мяч бросили вертикально вверх от поверхности Земли. Он долетел до высоты 20 м. и упал на Землю. Чему равен путь, который прошел мяч, каков модуль перемещения?
Решение: Сделаем рисунок.
В нашей задаче мяч движется прямолинейно сначала вверх, затем вниз. Так как путь - длина траектории, то получается, что мяч дважды прошел расстояние h, следовательно:
\[\Delta s=2h. \]
Перемещение - направленный отрезок, соединяющий начальную точку и конечную при движении тела, но тело начало движение из той же точки, в которую вернулось, следовательно, перемещение мяча равно нулю:
\[\Delta r=0.\]
Ответ: $\ Путь\ \Delta s=2h$. Перемещение $\Delta r=0$
Пример 2
Задание: В начальный момент времени тело находилось в точке с координатами $(x_0=3;;\ y_0=1)$(см). Через некоторый промежуток времени оно переместилось в точку координаты которой ($x=2;;y=4$) (см). Каковы проекции вектора перемещения на оси X и Y?
Решение: Сделаем рисунок.
Радиус - вектор начальной точки запишем как:
\[{\overline{r\ }}_0\left(t\right)=x_0\left(t\right)\overline{i}+y_0\left(t\right)\overline{j}=3\overline{i}+1\overline{j}\left(2.1\right).\]
Радиус - вектор конечной точки имеет вид:
\[\overline{r}\left(t\right)=x\left(t\right)\overline{i}+y\left(t\right)\overline{j}=2\overline{i}+4\overline{j}\left(2. 2\right).\]
Вектор перемещения представим как:
\[\Delta \overline{r}=\left[x\left(t\right)-x_0\left(t\right)\right]\overline{i}+\left[у\left(t\right)-у_0\left(t\right)\right]\overline{j}=\left[2-3\right]+\left[1-4\right]\overline{j}=-1\overline{i}+3\overline{j}(2.3).\]
Из формулы видим, что:
\[\Delta r_x=-1;;\Delta r_y=3.\ \]
Ответ: $\Delta r_x=-1;;\Delta r_y=3\ $
Читать дальше: равнодействующая всех сил.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Прочее › Чем отличается › Чем отличается путь от перемещения физика?
Путь есть скалярная величина. Путь это длинна траектории тела. Пройденный путь имеет только числовое значение и не имеет направления.
К скалярным величинам относятся длина, площадь, время, температура, электрический заряд, работа, статистический вес и т. д. Скалярная величина также называется скаляром.
Хотя в бытовом общении под скоростью мы, как правило, понимаем скалярную величину, для физиков скорость — это в первую очередь вектор. Векторная скорость (v) — это векторная величина, определяемая как перемещение (то есть изменение положения, Δs) за отрезок времени (Δt), она вычисляется по формуле v = Δs/Δt.
Векторной физической величиной называется величина, которая кроме числового значения, имеет определенное направление. Это направленный отрезок, который имеет длину и определенное направление.
Ответы1. Масса — скалярная величина (определяется одним значением). Сила — векторная величина (определяется величиной, точкой приложения и направлением).
Список физических величин
Основные величины | Размерность | Описание |
|---|---|---|
Время | T | Продолжительность события. |
Сила тока | I | Протекающий в единицу времени заряд. |
Температура | Θ | Величина, пропорциональная средней кинетической энергии молекул тела. |
Количество вещества | N | Количество однотипных структурных единиц, из которых состоит вещество. |
Скаляр — это величина, которая полностью определяется в любой координатной системе одним числом или функцией. Вектор — направленный отрезок прямой, для которого указано, какая точка является началом, а какая — концом.
Путь — скалярная физическая величина, равная длине траектории, описываемой телом за рассматриваемый промежуток времени. Чаще всего обозначается как S, и в системе СИ измеряется в метрах. Траектория — непрерывная линия, вдоль которой движется материальная точка в заданной системе отсчета.
Перемещение -это векторная величина, обозначается буквой S.
Перемещение — это векторная величина. Это значит, что у него есть величина и направление. Обозначается оно стрелкой, указывающей в направлении от начального до конечного положения.
В системе СГС Π=(c/4π) (c — скорость света) и измеряется в эрг/(с·см 2).
Вектором называется направленный отрезок построенный по двум точкам, одна из которых считается началом, а другая концом.
Вектором (или направленным отрезком) AB называется упорядоченная пара точек на плоскости (или, проще, отрезок, на котором задано направление).
Сила является векторной величиной. Она характеризуется модулем, направлением и точкой приложения. Также используют понятие линия действия силы, означающее проходящую через точку приложения силы прямую, вдоль которой направлена сила.
Для этой цели предлагается дать такое определение: «Основная физическая величина — это физическая величина, входящая в систему величин и не зависящая от других величин этой системы, то есть это физическая величина, не имеющая определяющего уравнения».
Следовательно, если физическая величина не имеет направления, то она не является векторной, то есть является скалярной. К таким величинам можно отнести массу, время, расстояние, объем, плотность вещества, температуру, например.
International System of Quantities, ISQ), в которой основными являются семь величин: длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, количество вещества и сила света.
Векторная величина это направленный отрезок, который имеет длину и направление. К векторным величинам относятся: скорость движения V, перемещение S, ускорение a, сила F, импульс p, момент силы M. Для математических действий (сложения и вычитания) для векторных величин используют правила векторов.
В принятой сейчас в науке и технике системе величин за основные выбраны следующие семь величин: длина — l, масса — т, время — t, сила электрического тока — I, термодинамическая температура — Т, количество вещества — п, сила света — Iv. Системе физических величин соответствует система единиц измерений этих величин.
Величина́ — математическое понятие, описывающее объекты, для которых может быть определено отношение неравенства и смысл операции сложения, а также выполняется ряд свойств, включая аксиомы Архимеда и непрерывности. Величина является одним из основных понятий математики.
Почему в физике скорость обозначается буквой v? Для обозначения скорости в физике используют строчную букву v тоже не случайно. Это первая буква в латинском слове «velocitas», французском «vitesse» и английском «velocity». Все они означают скорость, быстроту, стремительность.
Единицы измерения скорости
Метр в секунду, (м/с), производная единица системы СИ Километр в час, (км/ч) узел (морская миля в час) Число Маха, 1 Мах равен скорости звука; Max n в n раз быстрее.
Все координаты нулевого вектора в любой аффинной системе координат равны нулю.
Ве́ктор (от лат. vector — «перевозчик», «переносчик», «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве (или на плоскости).
Вектор силы — образное представление, видение того, какие линии сил организуют тело человека. Вектор силы — это то, что создает впечателение о человеке. Вектор силы — это способ самоорганизации своего тела и своего статуса, способ самовнушение телом.
Путь есть скалярная величина. Путь это длинна траектории тела. Пройденный путь имеет только числовое значение и не имеет направления.
По видам измерений:
К векторным величинам относятся: скорость движения V, перемещение S, ускорение a, сила F, импульс p, момент силы M. Для математических действий (сложения и вычитания) для векторных величин используют правила векторов.
§5. Ускорение и его составляющие Ускорением называется физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и направлению.
Таблица размеров - k-way
готовая одежда для женщин
| K-way | Франция/ЕС | США | Великобритания/Австралия | Германия/Дания | ИТ | JP |
|---|---|---|---|---|---|---|
| XS | 34 | 0-2 | 6 | 32 | 38 | 5 |
| С | 36 | 4 | 8 | 34 | 40 | 7 |
| М | 38 | 6 | 10 | 36 | 42 | 9 |
| Л | 40 | 8 | 12 | 38 | 44 | 11 |
| К-путь | грудь (см) | грудь (дюйм) |
|---|---|---|
| XS | 78-82 | 31-32 |
| С | 82-86 | 32-34 |
| М | 86-90 | 34-35,5 |
| Л | 91-97 | 36-38 |
готовая мужская одежда
мужская готовая одежда – преобразование по странам
| Малый размер | ЕС | США/Великобритания | JP |
|---|---|---|---|
| XS | 44 | 34 | 1 |
| С | 46 | 36 | 2 |
| М | 48 | 38 | 3 |
| Л | 50 | 40 | 4 |
| XL | 52 | 42 | 5 |
| XXL | 54 | 44 | 6 |
мужская одежда прет-а-порте - топы
| Малый | сундук |
|---|---|
| XS | 82/88 |
| С | 88/94 |
| М | 94/100 |
| Л | 100/106 |
| XL | 107/115 |
| XXL | 115/123 |
мужская одежда прет-а-порте – брюки
| Малый | размер |
|---|---|
| XS | 63/69 |
| С | 69/75 |
| М | 75/81 |
| Л | 81/87 |
| XL | 88/96 |
| XXL | 96/104 |
детская готовая одежда
| высота (см) | |
|---|---|
| 4 года | 104 |
| 6 лет | 116 |
| 8 лет | 128 |
| 10 лет | 140 |
| 12 лет | 152 |
| 14 лет | 164 |
И Млечный Путь, и галактика Андромеды (M31) являются гигантскими спиральными галактиками в нашей локальной вселенной. И примерно через 4 миллиарда лет Млечный Путь и Андромеда столкнутся в гравитационном поединке сумо, который в конечном итоге свяжет их навсегда.
Поскольку ранее астрономы считали, что Андромеда в три раза массивнее Млечного Пути, они ожидали, что наша галактика будет легко побеждена и поглощена нашим более крупным соседом. Но теперь новое исследование показывает, что мы переоценили нашего противника.
В исследовании, опубликованном сегодня в Ежемесячных уведомлениях Королевского астрономического общества , группа австралийских астрономов объявила, что Андромеда на самом деле не такая тяжеловесная, как мы когда-то думали. Вместо этого они обнаружили, что масса нашего ближайшего галактического соседа примерно равна массе Млечного Пути — примерно в 800 миллиардов раз больше массы Солнца.
Чтобы определить вес галактики Андромеды, команда использовала метод, который вычисляет скорость, необходимую для быстрой звезды, чтобы избежать гравитационного притяжения своей родительской галактики. Эта требуемая скорость, необходимая для катапультирования, известна как скорость убегания объекта .
«Когда ракета запускается в космос, она выбрасывается со скоростью [6,8 миль в секунду (11 километров в секунду)], чтобы преодолеть гравитационное притяжение Земли», — сказал Праджвал Кафле, астрофизик из Университета Западной Австралийское отделение Международного центра радиоастрономических исследований, в пресс-релизе. «Наша родная галактика, Млечный Путь, более чем в триллион раз тяжелее нашей крошечной планеты Земля, поэтому, чтобы избежать ее гравитационного притяжения, мы должны стартовать со скоростью [342 мили в секунду (550 километров в секунду)]. Мы использовали эту технику, чтобы связать массу Андромеды».
НАСА/ЕКА/Ф. Саммерс/Г. Бесла/Р. Ван дер Марел
Подобно тому, как исследование 2014 года показало Млечный Путь, сегодняшняя статья предполагает, что предыдущие исследования переоценили количество темной материи, присутствующей в галактике Андромеды.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
