Формула расчета пути

Формула пути

Здесь – пройденный путь, – ускорение тела, – начальная скорость тела, — время ускоренного движения.

Единица измерения пути – м (метр).

Путь – скалярная величина. Путь – это мера того, какое расстояние преодолело тело в ходе движения. – это скорость, с которой тело двигалось к моменту начала ускорения. У этой формулы есть 2 частных случая:

1) Движение равномерное (без ускорения)

Это самый распространённый в задачах, простейший случай. Когда про ускорение ничего не сказано, то под формулой пути имеется в виду именно эта формула.

2) Движение, начатое с неподвижного состояния (без начальной скорости)

Путь не нужно путать с перемещением – мерой расстояния между конечной и начальной точкой движения.

Примеры решения задач по теме «Путь тела»

Формула расчета расстояния за время. Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Чтобы вычислить среднюю скорость, воспользуйтесь простой формулой: Скорость = Пройденный путь Время {\displaystyle {\text{Скорость}}={\frac {\text{Пройденный путь}}{\text{Время}}}} . Но в некоторых задачах даются два значения скорости - на разных участках пройденного пути или в различные промежутки времени. В этих случаях нужно пользоваться другими формулами для вычисления средней скорости. Навыки решения подобных задач могут пригодиться в реальной жизни, а сами задачи могут встретиться на экзаменах, поэтому запомните формулы и уясните принципы решения задач.

Шаги

По одному значению пути и одному значению времени

• длина пути, пройденного телом;
• время, за которое тело прошло этот путь.
• Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.

1. Формула: , где v {\displaystyle v} - средняя скорость, s {\displaystyle s} - пройденный путь, t {\displaystyle t} - время, за которое пройден путь.

   В формулу подставьте пройденный путь. Значение пути подставьте вместо s {\displaystyle s} .

   • В нашем примере автомобиль проехал 150 км. Формула запишется так: v = 150 t {\displaystyle v={\frac {150}{t}}} .

2. В формулу подставьте время. Значение времени подставьте вместо t {\displaystyle t} .

   • В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч. Формула запишется так: .

3. Разделите путь на время. Вы найдете среднюю скорость (как правило, она измеряется в километрах в час).

   • В нашем примере:
     v = 150 3 {\displaystyle v={\frac {150}{3}}}

     Таким образом, если автомобиль проехал 150 км за 3 ч, то он двигался со средней скоростью 50 км/ч.

4. Вычислите общий пройденный путь. Для этого сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо s {\displaystyle s} ).

   • В нашем примере автомобиль проехал 150 км, 120 км и 70 км. Общий пройденный путь: .

5. T {\displaystyle t} ).

   • . Таким образом, формула запишется так: .
6. • В нашем примере:
     v = 340 6 {\displaystyle v={\frac {340}{6}}}

     Таким образом, если автомобиль проехал 150 км за 3 ч, 120 км за 2 ч, 70 км за 1 ч, то он двигался со средней скоростью 57 км/ч (округленно).

По нескольким значениям скоростей и нескольким значениям времени

1. Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:

   Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: v = s t {\displaystyle v={\frac {s}{t}}} , где v {\displaystyle v} - средняя скорость, s {\displaystyle s} - общий пройденный путь, t {\displaystyle t} - общее время, за которое пройден путь.

2. Вычислите общий путь. Для этого умножьте каждую скорость на соответствующее время. Так вы найдете длину каждого участка пути. Чтобы вычислить общий путь, сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо s {\displaystyle s} ).

   • Например:
     50 км/ч в течение 3 ч = 50 × 3 = 150 {\displaystyle 50\times 3=150} км
     60 км/ч в течение 2 ч = 60 × 2 = 120 {\displaystyle 60\times 2=120} км
     70 км/ч в течение 1 ч = 70 × 1 = 70 {\displaystyle 70\times 1=70} км
     Общий пройденный путь: 150 + 120 + 70 = 340 {\displaystyle 150+120+70=340} км. Таким образом, формула запишется так: v = 340 t {\displaystyle v={\frac {340}{t}}} .

3. Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо t {\displaystyle t} ).

   • В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч, 2 ч и 1 ч. Общее время в пути: 3 + 2 + 1 = 6 {\displaystyle 3+2+1=6} . Таким образом, формула запишется так: v = 340 6 {\displaystyle v={\frac {340}{6}}} .

4. Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.

   • В нашем примере:
     v = 340 6 {\displaystyle v={\frac {340}{6}}}
     v = 56 , 67 {\displaystyle v=56,67}
     Таким образом, если автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч в течение 3 ч, со скоростью 60 км/ч в течение 2 ч, со скоростью 70 км/ч в течение 1 ч, то он двигался со средней скоростью 57 км/ч (округленно).

По двум значениям скоростей и двум одинаковым значениям времени

1. Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:

   • два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
   • тело двигалось с определенными скоростями в течение равных промежутков времени.
   • Например: автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.

2. Запишите формулу для вычисления средней скорости, если даны две скорости, с которыми тело движется в течение равных промежутков времени. Формула: v = a + b 2 {\displaystyle v={\frac {a+b}{2}}} , где v {\displaystyle v} - средняя скорость, a {\displaystyle a} - скорость тела в течение первого промежутка времени, b {\displaystyle b} - скорость тела в течение второго (такого же, как первый) промежутка времени.

   • В таких задачах значения промежутков времени не важны - главное, чтобы они были равны.
   • Если дано несколько значений скоростей и равные промежутки времени, перепишите формулу так: v = a + b + c 3 {\displaystyle v={\frac {a+b+c}{3}}} или v = a + b + c + d 4 {\displaystyle v={\frac {a+b+c+d}{4}}} . Если промежутки времени равны, сложите все значения скоростей и разделите их на количество таких значений.

3. В формулу подставьте значения скоростей. Неважно, какое значение подставить вместо a {\displaystyle a} , а какое - вместо b {\displaystyle b} .

   • Например, если первая скорость равна 40 км/ч, а вторая скорость равна 60 км/ч, формула запишется так: .

4. Сложите значения двух скоростей. Затем сумму разделите на два. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.

   • Например:
     v = 40 + 60 2 {\displaystyle v={\frac {40+60}{2}}}
     v = 100 2 {\displaystyle v={\frac {100}{2}}}
     v = 50 {\displaystyle v=50}
     Таким образом, если автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч, средняя скорость автомобиля на всем протяжении пути составила 50 км/ч.

В предложенном задании нас просят объяснить, как найти скорость, время и расстояние в задаче. Задачи с такими величинами относят к задачам на движение.

Задачи на движение

Всего в задачах на движение используются три основные величины, как правило, одна из которых, является неизвестной и её надо найти. Сделать это можно с помощью формул:

• Скорость. Скоростью в задаче называют величину, которая обозначает, какое расстояние проделал объект за единиц времени. Следовательно, она находится по формуле:

скорость = расстояние / время.

• Время. Временем в задаче называют величину, которая показывает, какое время затратил объект на путь при определённое скорости. Соответственно, оно находится по формуле:

время = расстояние / скорость.

• Расстояние. Расстоянием или путём в задаче называют величину, которая показывает, какое расстояние преодолел субъект при определённой скорости за какой-либо промежуток времени. Таким образом, оно находится по формуле:

расстояние = скорость * время.

Итог

Таким образом, подводим итог. Задачи на движения могут решаться по вышеуказанным формулам. В заданиях также может быть несколько движущихся объектов или несколько отрезков пути и времени. В таком случае решение будет состоять из нескольких отрезков, которые в итоге складываются или вычитываются в зависимости от условий.

В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.

Содержание урока

Расстояние

Расстояние мы уже изучали в уроке . Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра). Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S . В принципе, можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.

Скорость

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

100 м: 25 с = 4

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)

100м: 25с = 4 (м/с)

Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 м: 50 c = 2 (м/с)

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).

Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)

Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.

Время

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах? Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое мы доедем до спортивной секции:

1000: 500 = 2 (мин)

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t .

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v, время движения – маленькой буквой t , пройденное расстояние – маленькой буквой s. Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

s = v × t

Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина.

v = 50 (м/мин)

t = 10 минут

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = s: t

Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

s = 900 метров

t = 10 минут

v = s: t = 900: 10 = 90 (м/мин)

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = s: v

Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:

s = 500 метров

v = 100 (м/мин)

t = s: v = 500: 100 = 5 (минут до спортивной секции)

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Все задачи, в которых присутствует движение объектов, их перемещение или вращение, так или иначе связаны со скоростью.

Данный термин характеризует перемещение объекта в пространстве за определенный отрезок времени – число единиц расстояния за единицу времени. Он является частым «гостем» как разделов математики, так и физики. Исходное тело может менять свое расположение как равномерно, так и с ускорением. В первом случае величина скорости статична и в ходе движения не меняется, во втором наоборот – увеличивается или уменьшается.

Как найти скорость – равномерное движение

Если скорость движения тела оставалась неизменной от начала перемещения и до окончания пути, то речь идет о перемещении с постоянным ускорением – равномерном движении. Оно может быть прямолинейным или же криволинейным. В первом случае траекторией перемещения тела является прямая.

Тогда V=S/t, где:

• V – искомая скорость,
• S – пройденное расстояние (общий путь),
• t – общее время движения.

Как найти скорость – ускорение постоянно

Если объект двигался с ускорением, то его скорость по мере движения менялась. В таком случае найти искомую величину поможет выражение:

V=V (нач) + at, где:

• V (нач) – первоначальная скорость движения объекта,
• a – ускорение тела,
• t – общее время пути.

Как найти скорость – неравномерное движение

В данном случае имеет место ситуация, когда разные участки пути тело проходило за разное время.
S(1) – за t(1),
S(2) – за t(2) и т.д.

На первом участке движение происходило в “темпе” V(1), на втором – V(2) и т.д.

Чтобы узнать скорость перемещения объекта на всем пути (ее среднее значение) воспользуйтесь выражением:

Как найти скорость – вращение объекта

В случае вращения речь идет об угловой скорости, определяющей угол, на который поворачивается элемент за единицу времени. Обозначается искомая величина символом ω (рад/с).

Δφ – пройденный угол (приращение угла),
Δt – прошедшее время (время движения – приращение времени).

• В случае, если вращение равномерное, искомая величина (ω) связана с таким понятием как период вращения – за какое время наш объект совершит 1 полный оборот. В таком случае:

ω = 2π/T, где:
π – константа ≈3,14,
T – период.

Или ω = 2πn, где:
π – константа ≈3,14,
n – частота обращения.

• При известной линейной скорости объекта для каждой точки на пути движения и радиусе окружности, по которой она перемещается, для нахождения скорости ω потребуется следующее выражение:

ω = V/R, где:
V – численное значение векторной величины (линейной скорости),
R – радиус траектории следования тела.




Как найти скорость – сближение и отдаление точек

В подобного рода задачах уместным будет использование терминов скорость сближения и скорость отдаления.

Если объекты направляются друг к другу, то скорость сближения (отдаления) будет следующей:
V (сближ) = V(1) + V(2), где V(1) и V(2) – скорости соответствующих объектов.

Если одно из тел догоняет другое, то V (сближ) = V(1) – V(2), V(1) больше V(2).

Как найти скорость – движение по водоему

Если события разворачиваются на воде, то к собственной скорости объекта (движение тела относительно воды) добавляется еще и скорость течения (т.е. движение воды относительно неподвижного берега). Как взаимосвязаны эти понятия?

В случае перемещения по течению V=V(собст) + V(теч).
Если против течения – V=V(собств) – V(теч.).

Которое потребовалось на этот путь:
v=s/t, где:
v – это скорость,

s – длина пройденного пути, а

t - время
Примечание.
Предварительно, все единицы измерения следует привести к одной системе (желательно СИ).
Пример 1
Разогнавшись до максимальной скорости, автомобиль проехал один километр за полминуты, после чего затормозил и .

Определите максимальную скорость автомобиля.
Решение.
Так как после разгона автомобиль двигался на максимальной скорости, то ее по условиям задачи можно считать равномерной. Следовательно:
s=1 км,

t=0,5 мин.
Приводим единицы измерения времени и пройденного пути к одной системе (СИ):
1 км=1000 м

0,5 мин= 30 сек
Значит, максимальная скорость автомобиля:
1000/30=100/3=33 1/3 м/с, или приблизительно: 33,33 м/с
Ответ: максимальная скорость автомобиля: 33,33 м/с.

Для определения скорости тела при равноускоренном движении необходимо знать начальную скорость и величину или другие связанные параметры. Ускорение может быть и отрицательным (в этом случае это, фактически, торможение).
Скорость равна начальной скорости плюс ускорение, умноженное на время. В виде это записывается следующим образом:
v(t)= v(0)+аt, где:
v(t) – скорость тела в момент времени t

Чему была равна скорость кирпича в момент приземления?
Решение.
Так как направление начальной скорости и ускорения свободного падения совпадают, то скорость кирпича у поверхности земли будет равной:
1+9,8*10=99 м/с.
Сопротивление в такого рода, как правило, не учитывается.

Скорость автомобиля постоянно меняется во время путешествия. Определением того, какая скорость у машины была в тот или иной момент пути, очень часто занимаются как сами автолюбители, так и компетентные органы. Тем более, что способов узнать скорость автомобиля огромное количество.

Инструкция

Самый простой способ определить скорость автомобиля знаком всем еще со школы. Для этого вам нужно зафиксировать количество километров, которое вы проехали, и время, за которое вы это расстояние преодолели. Рассчитывается скорость авто по : расстояние (км.) разделить на время (ч.). Так вы получите искомое число.

Вариант второй используется тогда, когда автомобиль резко остановился, но базовых замеров, как то время и расстояние, никто не проводил. В этом случае скорость автомобиля рассчитывают по его . Для подобных вычислений есть даже своя . Но использоваться она может только в том случае, если при торможении остался на дороге след.

Итак, формула следующим образом: начальная скорость автомобиля равна 0,5 х время нарастания торможения (м/с) х, установившееся замедление авто при торможении (м/с²) + корень из длины тормозного пути (м) х, установившееся замедление автомобиля при торможении (м/с²). Величина под названием «установившееся замедление авто при торможении» фиксированная и зависит только от того, какой асфальт имел место быть. В случае сухой дороги в формулу подставьте число 6,8 - оно прописано в ГОСТе, используемом для расчетов. Для мокрого асфальта данная величина будет равняться 5.

Физические основы механики

Если путь , пройденный материальной точкой за промежуток времени от t₁ до t₂, разбить на достаточно малые участки , то для каждого го участка выполняется условие

Тогда весь путь приближенно равен сумме

При стремлении всех к нулю это приближенное равенство становится точным, то есть

Подчеркнем, что здесь речь идет о модуле скорости. Если зависимость модуля скорости от времени выразить графически, то путь, пройденный материальной точкой за время от t₂ до t₁, численно равен площади фигуры, ограниченной кривой , осью времени и вертикальными прямыми, проходящими через точки с абсциссами и (рис. 2.7.).

Рис. 2.7. Определение пройденного пути по графику зависимости скорости от времени

При равномерном движении величина скорости постоянна и может быть вынесена из-под знака интеграла:

Так как модуль скорости , то пройденный телом путь с течением времени может только возрастать (или быть постоянным, когда тело покоится).

Если нас интересует перемещение материальной точки за то же время, то мы так же разбиваем траекторию на малые участки, но суммируем теперь векторы перемещения:

Учитывая связь перемещения с вектором скорости

получаем

В отличие от выражения для пройденного пути под интегралом здесь стоит не модуль, а вектор скорости. Точно так же при равномерном прямолинейном движении, когда , мы можем вынести скорость из-под знака интеграла:

Чтобы практически найти перемещение, интеграл, представленный в векторной форме, необходимо записать в виде интегралов для проекций

Здесь x₁, y₁, z₁ — координаты точки в момент времени t₁, а x₂, y₂, z₂ — координаты точки в момент времени t₂, соответственно величина перемещения при этом равна

а направление вектора перемещения определяется соотношением:

Пример. Пункт A находится на бетонированном аэродроме, пункт B — на примыкающем к нему поле, на котором скорость машины в n раз меньше. Для того, чтобы за кратчайшее время добраться из в , был выбран оптимальный маршрут, показанный на рис. 2.8. Найти соотношение между синусами углов α и β.

Рис. 2.8. Оптимальный маршрут из пункта А в пункт В

Все расстояния указаны на рисунке. Время , затрачиваемое на путь , преодолеваемый со скоростью , равно

Время t₂, затрачиваемое на путь , преодолеваемый со скоростью , равно

Полное время в пути, будет

Поскольку точка 0 была выбрана так, что на путь затрачивалось минимальное время, должна быть равна нулю производная времени по координате точки перехода с бетона на траву:

Поскольку

находим, что

то есть

Сходство с известным законом преломления света на границе двух сред не случайно: природа устроена так, что свет выбирает путь, требующий минимального времени. Это так называемый принцип Ферма, который мы подробно рассмотрим в соответствующем разделе.

Формула средней скорости движения

Формула средней скорости движения: V = S / t
где
V - средняя скорость тела
S - пройденный путь
t - время, за которое был пройден весь путь

Пример 1
Автомобиль проехал первую треть всего пути со скоростью 60 км/ч, а оставшееся расстояние со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля.

Решение
Обозначим длину всего пути S, скорость на 1-м участке V₁, а скорость на 2-м участке V₂. Тогда время, затраченное на прохождение первого участка будет
t₁ = S / 3 / V₁ = S / 3 / 60 = S / 180
а на прохождение второго участка
t₂ = S * 2 / 3 / V₂ = S * 2 / 3 / 40 = S / 60
Отсюда общее время прохождения пути будет
t = t₁ + t₂ = S / 180 + S / 60 = (S + 3 * S) / 180 = S * 4 / 180 = S / 45
Используя формулу средней скорости, получим
V = S / t = S / (S / 45) = 45

Ответ
Средняя скорость автомобиля 45 км/ч

Пример 2
Первую половину пути автомобиль двигался со скоростью 120 км/ч. Ещё четверть пути - со скоростью 90 км/ч. С какой скоростью он проехал оставшийся участок, если средняя путевая скорость составила 96 км/ч.

Решение
Введем обозначения: S - длина всего пути, V₁, V₂ и V₃ - скорость на 1-м, 2-м и 3-м участках соответственно, V - средняя скорость.
Длина 3-го участка составит S₃ = S - S/2 - S/4 = S/4
Теперь вычислим время, затраченное на прохождение каждого участка
t₁ = S / 2 / V₁ = S / 2 / 120 = S / 240
t₂ = S / 4 / V₂ = S / 4 / 90 = S / 360
Общее время пути
t = S / V = S / 96
Теперь вычисляем время прохождения последнего участка
t₃ = t - t₁ - t₂ = S / 96 - S / 240 - S / 360 = S * 15 / 1440 - S * 6/ 1440 - S * 4 / 1440 = S * 5 / 1440 = S / 288
И, наконец, вычисляем по формуле скорость на 3-м участке
V₃ = S₃ / t₃ = S / 4 / t₃ = S / 4 / (S / 288) = 288 / 4 = 72

Ответ
Скорость автомобиля на третьем участке 72 км/ч

Формула расчета Скорость, время, расстояние. Узнаем как решать задачи?

Давайте школьный урок физики превратим в увлекательную игру! В этой статье нашей героиней станет формула "Скорость, время, расстояние". Разберем отдельно каждый параметр, приведем интересные примеры.

Скорость

Что же такое "скорость"? Можно наблюдать, как одна машина едет быстрее, другая –медленее; один человек идет быстрым шагом, другой – не торопится. Велосипедисты тоже едут с разной скоростью. Да! Именно скоростью. Что же под ней подразумевается? Конечно же, расстояние, которое прошел человек. проехала машина за какое-то определенное время. Допустим, что скорость человека 5 км/ч. То есть за 1 час он прошел 5 километров.

Как находить скорость, время, расстояние? Начнем со скорости. Посмотрите внимательно, в чем она измеряется? Естественно, км/ч, м/с. Существуют и другие единицы измерения, например, км/с (в космонавтике), мм/ч (в биохимии). Обратите внимание на то, что стоит перед знаком "/" и после. Во-первых, он означает "дробь", а значит, в числителе – мм, км, м, в знаменателе – ч, с, мин. Во-вторых, кажется это напоминает формулу, не правда ли? Километры, метры – расстояние, длина, а час, секунда, минута – время. Вот вам и подсказка. Чтобы проще было запомнить, как находить скорость, посмотрите не единицы измерения (км/ч, м/с). Одними словами:

v=S/t=км/ч.

Время

Что из себя представляет время? Разумеется, оно зависит от скорости. Например, вы ждете у порога дома маму и старшего брата. Они идут из магазина. Брат дошел намного раньше. Маму пришлось ждать еще минут 5. Почему? Потому что они шли с разной скоростью. Разумеется, чтобы быстрее добраться до места назначения, нужно прибавить скорость: ускорить шаг, надавить на "газ" в авто посильнее, разогнаться на велосипеде. Только при спешке будьте осторожны и бдительны, чтобы не врезаться в кого-то или во что-то.

Как находить время? У скорости есть подсказка – км/ч. А как быть со временем? Во-первых, время измеряется в минутах, секундах, часах. Формула "скорость, время, расстояние" здесь преображается следующим образом:

время t[сек., мин., ч]=S[м, мм, км]/v[м/с, мм/мин, км/ч].

Если преобразовать дробь по всем правилам математики, сократить параметр расстояния (длины), то останется только секунда, минута или час.

Расстояние, длина пройденного пути

Здесь будет легче сориентироваться, скорее всего, автомобилистам, у которых есть счетчик пробега в машине. Они смогут определить, сколько километров проехали, а еще и скорость знают. Но так как движение неравномерное, то установить тоное время перемещения не получится, если только мы возьмем среднюю скорость.

Формула пути (расстояния) – произведение скорости и времени. Конечно же, самый удобный и доступный параметр - это время. Часы есть у всех. Скорость пешехода не строго 5 км/ч, а приблизительно. Поэтому здесь может быть погрешность. В таком случае, вам лучше взять карту местности. Обратите внимание, какой масштаб. Должно быть указано, сколько километров или метров в 1 см. Приложите линейку и замерьте длину. Например, от дома до музыкальной школы прямая дорога. Отрезок получился 5 см. А в масштабе указано 1 см = 200 м. Значит, реальное расстояние - 200*5=1000 м=1 км. За сколько вы проходите это расстояние? За полчаса? Выражаясь техническим языком, 30 мин=0,5 ч=(1/2) ч. Если мы решим задачу, то получится, что идете со скоростью 2 км/ч. Всегда вам поможет решить задачу формула "скорость, время, расстояние".

Не упустите!

Советую вам не упускать очень важные моменты. Когда вам дается задача, смотрите внимательно, в каких единицах измерения даны параметры. Автор задачи может схитрить. Напишет в дано:

Человек проехал по тротуару на велосипеде 2 километра за 15 минут. Не спешите сразу решать задачу по формуле, иначе у вас получится ерунда, а учитель ее вам не засчитает. Помните, что ни в коем случае нельзя делать так: 2 км/15 мин. У вас единица измерения получится км/мин, а не км/ч. Вам нужно добиться последнего. Переведите минуты в часы. Как это сделать? 15 минут – это 1/4 часа или 0,25 ч. Теперь можете смело 2км/0,25ч=8 км/ч. Теперь задача решена верно.

Вот так легко запоминается формула "скорость, время, расстояние". Только соблюдайте все правила математики, обращайте внимание на единицы измерения в задаче. Если есть нюансы, как в рассмотренном чуть выше примере, сразу же переводите в систему единиц СИ, как положено.

Создать или изменить ссылку на ячейку

Вы можете ссылаться на ячейки, которые находятся на других листах в той же книге, добавляя имя листа с восклицательным знаком (! ) в начало ссылки. В следующем примере функция листа СРЗНАЧ вычисляет среднее значение для диапазона B1: B10 на листе с именем Marketing в той же книге.

1. Ссылка на рабочий лист с именем Marketing

2.Ссылка на диапазон ячеек с B1 по B10 включительно,

3. Отделите ссылку на рабочий лист от ссылки на диапазон ячеек

.

1. Щелкните ячейку, в которую вы хотите ввести формулу.

2. В строке формул введите = (знак равенства) и формулу, которую вы хотите использовать.

3. Щелкните вкладку листа, на который будет сделана ссылка.

4. Выберите ячейку или диапазон ячеек, на которые вы хотите сослаться.

Примечание: Если имя другого листа содержит небуквенные символы, заключите имя (или путь) в одинарные кавычки '.

.

Формулы скользящей дорожки для стратегии распределения активов

Формула инвестиционного скольжения относится к методологии, согласно которой распределение активов портфеля изменяется с течением времени. Формула обычно использует возраст инвестора или целевой год, чтобы помочь определить правильное сочетание акций, облигаций и наличных денег. Большинство шаблонов «ковровой дорожки» уменьшают воздействие на инвентарь по мере приближения целевого возраста или года.

Что такое формула скольжения?

Координатная дорожка — это название метода или стратегии, используемой для расчета распределения активов по инвестиционным портфелям или контрольной даты инвестиционного фонда.Распределение активов — это процентное соотношение акций, облигаций и денежных средств в портфеле или взаимном фонде. Целевой датой обычно является год, который представляет конкретную дату или десятилетие, в течение которого инвестор рассчитывает достичь своей цели, например выхода на пенсию.

Типы формул глиссады

Существует три основных типа скользящих дорожек, обычно используемых при определении надлежащего распределения активов для инвестиционного портфеля: статическая скользящая дорожка, нисходящая скользящая дорожка и восходящая скользящая дорожка.Вот как работает каждая формула скольжения:

Статическая глиссада

В этом ускоренном режиме инвестор использует то же целевое распределение активов, но периодически перебалансирует портфель, чтобы вернуться к целевому распределению.

Например, частым умеренным распределением является 65% акций и 35% облигаций. В большинстве календарных лет акции опережают облигации, что к концу года приведет к перекосу распределения в пользу акций. В этот момент инвестор совершит соответствующие сделки, чтобы восстановить первоначальное целевое распределение 65 процентов акций и 35 процентов облигаций.

Падающая глиссада

Эта формула скольжения является общим пенсионным фондом с установленной датой, когда формула использует целевой год или десятилетие для определения распределения активов.

Классическая формула глиссады: 100 - Возраст = распределение инвентаря. Таким образом, 30-летний инвестор будет иметь распределение активов в размере 70 процентов акций и 30 процентов облигаций. С сегодняшней ожидаемой продолжительностью жизни более распространена формула 100 - Возраст + 14 = Распределение запасов.Используя эту формулу, 30-летний инвестор получит 84 процента акций и 16 процентов облигаций. В 31 год распределение составит 83 процента акций и 17 процентов облигаций.

Эта формула, наименее распространенный путь проскальзывания, начинается с более взвешенного распределения по облигациям и смещается больше в акции по мере погашения облигаций. Например, распределение 65-процентных облигаций и 35-процентных облигаций может измениться на 65-процентные акции и 35-процентные облигации. По мере погашения облигации инвестор покупает акции в портфеле.

Использование «ковровой дорожки» с целевыми пенсионными фондами

Самый простой способ применить стратегию скольжения — это купить пенсионный фонд на установленную дату. Например, инвестор выбирает целевой фонд к 2050 г. Ожидает выхода на пенсию в 2050-2060 гг.

Поскольку пенсионные фонды с установленной датой предназначены для сохранения распределения, соответствующего целевому году или десятилетию, распределение активов должно будет постепенно двигаться к более консервативному набору.

Типовой пенсионный фонд на 2050 год. Может иметь распределение активов в размере около 80 процентов акций и 20 процентов облигаций. Однако по мере приближения целевого года доля акций будет постоянно уменьшаться, а доля облигаций — постоянно увеличиваться. Денежные средства также могут стать частью распределения, особенно когда приближается установленная дата.

Достигните своих инвестиционных целей с помощью

формул скольжения

Инвестиции по формулам скользящей дорожки могут быть простым стратегическим способом сочетания пассивного и активного управления для достижения инвестиционной цели.Поскольку акции имеют более высокий рыночный риск, чем облигации, разумно уменьшить свою подверженность акциям, поскольку временной горизонт цели приближается к концу. В этом общем приложении трейдер может иметь дело с падающей глиссадой.

Формулы «планерной дорожки» могут помешать инвесторам выбрать время для рынка и инвестировать в соответствии с рыночными условиями. Поскольку время на рынке приносит больше вреда, чем хорошая доходность портфеля, формула скользящего пути может быть мудрым инструментом для долгосрочных инвесторов.

Balance не предоставляет налоговые, инвестиционные или финансовые услуги или консультации. Информация представлена ​​без учета инвестиционных целей, терпимости к риску или финансового положения конкретного инвестора и может не подходить для всех инвесторов. Прошлые результаты не указывают на будущие результаты. Инвестирование сопряжено с рисками, включая возможную потерю капитала.

Вы находитесь в! Спасибо за регистрацию.

Произошла ошибка.Пожалуйста, попробуйте еще раз.

.

Цепи Маркова - Моделирование атрибуции на практике (часть 11) 9000 1

Цепи Маркова, наряду со значениями Шепли, являются одним из наиболее широко используемых методов алгоритмического моделирования атрибуции.

Что такое цепь Маркова?

Цепь Маркова — это случайный процесс, в котором вероятность каждого события зависит только от предыдущего события.

Примером цепи Маркова может быть следующий процесс:

Я ухожу в недельный отпуск. Буду ли я во время этих каникул заниматься вредными видами спорта или предаваться отдыху, зависит от того, где я проведу свой отпуск.Риск несчастного случая во время отдыха ничтожно мал, в то время как занятия спортом связаны с вероятностью несчастного случая 1/10:



Из графика видно, что авария может произойти как при выезде на море, так и в горах.

Вероятность того, что я поеду в горы в данный отпуск И попаду там в аварию, т.е. переход СТАРТ>Вверх>Спорт>Я вернусь разбитым равна:

P (сверху) = 7/10 × 8/10 × 1/10 = 56/1000 = 5,6%

С другой стороны, вероятность того, что этим летом я поеду на море И попаду там в аварию, т.е. проходит СТАРТ> На море> Спорт> Я вернусь разбитым составляет:

P (море) = 3/10 × 1/10 × 1/10 = 3/1000 = 0,3%

Другой возможности аварии быть не может.Таким образом, общая вероятность несчастного случая составляет:

.

P = P (горы) + P (море) = 5,6% + 0,3% = 5,9%

Это объясняет, почему я возвращаюсь в гипсе каждые 5-6 лет, когда уезжаю в отпуск три раза в год.



Строка Маркова для путей преобразования

Как мы можем применить цепи Маркова к многоканальному анализу путей?

Представьте, что у нас есть только четыре пути в наших маркетинговых усилиях, два из которых привели к конверсии.Таким образом, коэффициент конверсии составляет 50% (да, это много, но с такими цифрами будет проще понять расчеты).



Эти пути можно проиллюстрировать на следующем графике:



Для лучшей читаемости вместо нескольких стрелок будем использовать одну с указанием количества возможных проходов по данной дуге.

Это число после деления на количество всех дуг, исходящих из данного узла, даст вероятность перехода между узлами графа:



Теперь давайте посмотрим, какая вероятность конверсии получается из этого графика.

Для этого нужно вычислить сумму вероятностей получения конверсии для всех возможных способов перехода из узла СТАРТ в узел ПРЕОБРАЗОВАНИЕ. В данном случае таких методов три, они отмечены на графике разными цветами.



Суммарная вероятность составляет 1/2 или 50%, что соответствует коэффициенту конверсии анализируемых путей.

Обратите внимание, что количество возможных переходов в графе цепи Маркова отличается от количества путей, ведущих к преобразованию.

Атрибуция в марковских строках

Моделирование атрибуции с помощью цепей Маркова основано на анализе того, насколько удаление данного узла (данного маркетингового канала) из графа повлияет на вероятность конверсии.

Посмотрим, что будет, если мы удалим Facebook.

Дуги (стрелки) из этого узла больше не будут существовать. Поэтому на таком усеченном графике есть только один способ добиться конверсии (отмечен красным).Его вероятность составляет 1/9:

.



Аналогичные расчеты для Google покажут, что после удаления этого узла вероятность конверсии в графе без Google составляет 1/6.



Удаление ремаркетинга из графа означает, что в графе нет возможности конверсии. Вероятность конверсии графа без ремаркетинга равна нулю:



Анализ атрибуции требует расчета эффекта удаления данного узла.Рассчитывается по формуле:

Эффект удаления определяет, какая часть конверсии будет потеряна, если мы удалим данный канал. Эффекты удаления не дают в сумме 100 %, поэтому для расчета вклада в результат эффекты удаления необходимо нормализовать, уменьшая их пропорционально, чтобы общая сумма равнялась единице (до 100 %).



Очевидно, что для расчета конверсии, связанной с данным каналом, необходимо умножить вклад результата на общее количество конверсий.

В нашем случае у нас всего 2 конверсии (два пути, каждый ведет к одной конверсии), поэтому атрибуция в модели на основе цепи Маркова в этом случае будет следующей:



Нет неконвертируемых треков

В отчетах Google Analytics нет прямых отчетов для воронок без конверсии.

Данные о неконверсионных путях можно получить, создав конверсию в виде любого посещения веб-сайта или получив данные о посещениях с помощью конверсионных сегментов, или, что предпочтительнее, использовать другой инструмент для отслеживания взаимодействий и конверсий, например.Менеджер кампаний (Google Платформа для маркетинга).

Типичный отчет о путях конверсии содержит только пути конверсии:



Цепи Маркова

также могут быть созданы для данных, содержащих только пути преобразования.

Пути преобразования в рассмотренном ранее примере выглядят следующим образом:



Преобразовано в график:



В такой цепочке вероятность конверсии равна 1, потому что к ней ведут все пути.

Как и в предыдущих примерах, рассчитаем эффект удаления для каждого канала. Вероятность конверсии после удаления Facebook равна нулю:



При удалении Google вероятность конверсии 1/2:

90 160

Если ремаркетинг удален, вероятность конверсии равна нулю:



Таким образом мы можем рассчитать вклады в результат для отдельных каналов:

90 170

Интересен тот факт, что в данном случае модель на основе цепей Маркова сводилась к той же атрибуции, что и линейная модель.

Однако это не правило, как и в случае со значением Шепли без учета неконверсионных путей. Сходимость с линейной моделью применима только к менее сложным графам.

Для треков, как показано ниже, вывод будет другим:



График на их основе будет лишь немного сложнее, но что отличает его от предыдущего, так это петли на графике (отмечены желтым цветом).



Петли

Петли в цепях Маркова представляют собой особую ситуацию, существенно усложняющую расчеты переходных вероятностей графа.Сложность заключается в том, что существует бесконечно много возможных переходов графа, потому что в каждый цикл можно входить любое количество раз.

Давайте посмотрим, как это выглядит, используя самые простые циклы. У нас есть два пути конвертации:

Граф цепи Маркова для этих взаимодействий выглядит так:



Вероятность преобразования равна 1. Давайте посмотрим, как можно преобразовать график. Первый проход не содержит циклов и представляет собой путь СТАРТ > Facebook > ПРЕОБРАЗОВАНИЕ.Его вероятность составляет 2/2 × 2/3:

.



Преобразование также может быть выполнено циклически через узел Google. Когда вы добавляете его, вероятность увеличивается еще на один ингредиент:



Следующий цикл — следующая составляющая вероятности конверсии:



По мере добавления циклов ряд вероятностей будет приближаться к единице.



Ситуация становится еще более сложной, когда имеется более одного цикла.Для этих треков:

... график будет выглядеть так:



Расчеты в этом случае будут еще более сложными, т.к. имеется два возможных графика для одной петли, четыре для двух петель, восемь для трех петель и 2 для n петель ⁿ возможностей:



Для более сложных графов будет еще сложнее. Очевидно, что вычисление цепей Маркова должно производиться численно.

Чтобы облегчить это, мы предоставили инструмент для расчета атрибуции с использованием марковских строк без какого-либо программирования. Однако, прежде чем начать им пользоваться, стоит дочитать эту статью до конца.

Повторы взаимодействия

Если в нашем примере графика:



… на одном из путей было бы повторение взаимодействия:



... модификация графика будет выглядеть так, как показано ниже.

Вверху есть график без повторения взаимодействия с Facebook, внизу тот же график, содержащий циклы, представляющие повтор:



Расчет такого цикла тривиален.Обратите внимание, что эффект удаления узла, не содержащего повторения (вверху), будет точно таким же, как удаление такого узла с повторением (внизу):



Следовательно, с точки зрения вычисления вероятностей переходов в графе повторения ничего не меняют и такие графы эквивалентны.

Другими словами, если на пути есть повторы, например Facebook> Facebook> Google> Remarketing> Remarketing, , то этот путь эквивалентен пути без повторов ( Facebook> Google> Remarketing ) и его можно просто игнорировать их (замените одиночные повторы взаимодействия)

Цепи Маркова высшего порядка

По определению, в цепях Маркова вероятность каждого события зависит только от предыдущего события.Это означает, что узлы классической цепи Маркова «не имеют памяти».

Что это означает на практике? Взгляните на график ниже. Вероятность конверсии после взаимодействия с Ремаркетинг составляет 2/3, независимо от того, был ли предыдущий визит из Facebook или Google:

90 280

Мы знаем, что это неправда.

Эффективность ремаркетинга будет радикально различаться в зависимости от того, откуда пришел данный пользователь, будь то человек, который ранее искал ваш продукт в Google или тот, кто заинтересовался вашим постом в Facebook.

Этот вопрос решают цепи Маркова высшего порядка. В случае цепочек второго порядка вероятность перехода к следующим узлам также зависит от предыдущего состояния.

Вместо одиночных взаимодействий будем анализировать их пары:



График цепи Маркова в этом случае будет выглядеть так:



Расчеты вероятностей выполняются аналогично цепям Маркова первого порядка.Вероятность перехода на конверсию (которая возможна тремя способами, отмеченными цветами), рассчитанная на основе этого графика, неизменно равна 1/2:



Аналогичным образом мы рассчитываем эффекты удаления. Удаление Facebook приведет к удалению всех узлов пар взаимодействия, включающих Facebook:

.



Аналогично рассчитываем эффект удаления для Google:



... и для ремаркетинга:



Расчет эффектов удаления и долей результата идентичен предыдущим примерам:



В общем случае можно создавать цепи Маркова для третьей, четвертой и последующих строк.Их узлы будут иметь еще большую «память» и вероятность перехода к следующим узлам будет зависеть от двух, трех и т.д. предыдущих состояний.

Если вы используете марковские строки более высокого порядка, вы заметите, что атрибуция перечисления, основанного на последовательных строках, не сильно отличается. На практике строки выше 4,

используются редко.

Одноканальные пути

Цепи Маркова

используют нормализованный эффект удаления в своих расчетах.Как уже было описано в статье о значениях Шепли, это вызывает проблему с одноканальными путями, т.е. путями только с одним взаимодействием.

Давайте посмотрим на пример ниже. У нас есть два пути на нем, один из которых имеет только одно взаимодействие, Mail:


График цепи Маркова будет выглядеть так (сумма вероятностей равна единице):



Давайте посчитаем последствия удаления Facebook:



... Гугл...



... и Почта:



Расчеты для эффекта удаления, доли результата и присвоенных конверсий следующие:



Обратите внимание, что в этой модели атрибуции почтовый канал обеспечил 0,67 конверсии, что означает, что 0,33 конверсии были отнесены к Facebook и Google.Поскольку никакое другое взаимодействие не участвовало в конверсии, в которой участвовала Почта, почему мы присваиваем долю конверсии другим каналам? Это логика.

Это доказывает, что атрибуция с помощью цепей Маркова является аппроксимацией уже на уровне теории.

Один из подходов — исключить из анализа одноканальные пути. Поскольку в конверсии участвует только один канал, атрибуция очевидна (мы присваиваем ее этому одному каналу) и нет необходимости в сложном моделировании.

Цепи Маркова рассчитываются только для конверсий с путей, в которых участвуют два и более канала, а затем к рассчитанной таким образом атрибуции добавляем конверсии с одноканальных путей.

Инструмент для расчета атрибуции строк Маркова

Мы предоставили инструмент, позволяющий вычислять атрибуцию с помощью марковских строк.

Имеет следующие параметры:

• включая конвертируемые и неконвертируемые или только конвертируемые пути
• Цепи Маркова первого, второго, третьего и четвертого порядков
• Возможность расчета одноканальных путей отдельно

Инструмент доступен из инструментов.адекватный.мн.ч.

Характеристики цепей Маркова

Атрибуция с использованием строк Маркова является альтернативой атрибуции на основе значений Шепли.

Несмотря на наличие ошибки из-за использования эффекта удаления, который может быть несправедливо исключен из одноканальных и других коротких путей в результате нормализации, он имеет много других полезных функций.

Во-первых, эта модель гораздо менее чувствительна к случайным данным меньшей статистической значимости, которые могут полностью исказить значение Шепли.В результате его можно использовать для небольших наборов данных и с большей степенью детализации канала.

Несмотря на некоторую сложность, связанную с циклами графа, он менее требователен к вычислительным ресурсам, чем значение Шепли, что делает его пригодным для анализа большего количества каналов.

Цепи Маркова

дают результаты, которые колеблются вокруг результатов линейной модели. Они не посылают сильных сигналов о клик-спаме, как значение Шепли. Они также не замечают отсутствия влияния перехвата конверсий на общий результат (см.См. также статью о ценностях Шепли).

Тем не менее, анализ атрибуции в модели цепи Маркова по сравнению с линейной моделью и другими моделями может дать ценные сигналы для анализа.

Однако важно помнить, что независимо от используемого метода атрибуции такие алгоритмы, как цепи Маркова, основаны на корреляционном анализе. Корреляция может указывать на причинно-следственную связь между взаимодействием и конверсией, но не является ее доказательством, поэтому не все сигналы могут быть прочитаны безупречно.

Эта статья также доступна на английском языке.

Читайте также: Рост конверсии, окончательный ответ на вопрос об атрибуции.

.

Как определить среднюю скорость, если скорость известна. По какой формуле рассчитывается средняя скорость?

Очень просто! Вам нужно разделить весь путь на время, в течение которого объект движения находился в пути. Другими словами, вы можете определить среднюю скорость как среднее арифметическое всех скоростей объекта. Но есть некоторые нюансы в решении задач в этой сфере.

Например, для расчета средней скорости дается следующий вариант задачи: путешественник сначала шел со скоростью 4 км в час в течение часа.Потом его подобрала попутная машина, и остаток пути он проехал за 15 минут. А машина ехала со скоростью 60 км в час. Как определить среднюю скорость пешехода?

Не надо просто складывать 4 км и 60 и делить их пополам, это будет неправильно! Ведь пути, пройденные пешком и на машине, нам неведомы. Итак, сначала вам нужно рассчитать весь путь.

Первую часть трассы найти легко: 4 км в час X 1 час = 4 км

Небольшие проблемы со второй частью: Скорость выражается в часах, а время движения в минутах.Этот нюанс часто затрудняет поиск правильного ответа, когда задают вопросы о том, как найти среднюю скорость, путь или время.

Кофеварка 15 минут в час. Для этих 15 минут: 60 минут = 0,25 часа. А теперь посчитаем, как путешественник справился с поездкой?

60 км/ч Х 0,25 ч = 15 км

Теперь не получится найти весь путь, пройденный путешественником специальной работой: 15 км + 4 км = 19 км.

Время в пути также довольно легко подсчитать.Это 1 час + 0,25 часа = 1,25 часа.

Теперь понятно, как найти среднюю скорость: нужно весь путь разделить на время, затраченное на него путником. Значит 19 км: 1,25 часа = 15,2 км/ч.

В теме есть такой анекдот. Торопящий мужчина спрашивает хозяина: «Можно пройти через ваш участок на станцию? Я немного опоздал и хотел бы сократить путь, пойдя прямо. Тогда я точно попаду на поезд, который уходит в 16:45!» «Конечно, ты можешь сократить свой путь, перейдя мой луг! И если мой бык вас там заметит, вы даже успеете на этот поезд, который отправляется через 16 часов 15 минут.

Между тем, эта комическая ситуация напрямую связана с таким математическим понятием, как средняя скорость движения. Ведь потенциальный пассажир старается сократить свое путешествие по той простой причине, что ему известна средняя скорость его движения, например 5 км в час. А пешеход, зная, что объезд по асфальтированной дороге составляет 7,5 км, после нехитрых расчетов мысленно понимает, что на эту дорогу ему понадобится полтора часа (7,5 км: 5 км/ч = 1,5 часа).

Слишком поздний выход из дома ограничен по времени, поэтому он решает сократить свой путь.

И здесь мы имеем дело с первым правилом, которое диктует нам, как найти среднюю скорость движения: дано прямое расстояние между крайними точками пути или точный расчет вышеизложенного для каждой понятно: нужно сделать расчеты с учетом именно траектории пути.

Сокращая путь, но не меняя своей средней скорости, объект выигрывает время перед лицом пешеходов. Фермер, предполагая среднюю скорость «спринтера», убегающего от разъяренного быка, тоже производит: простые расчеты и выдает результат.

Водители часто используют второе важное правило расчета средней скорости, которое касается времени, проведенного в дороге. Это относится к вопросу о том, как найти среднюю скорость, когда объект останавливается на пути.

В этом варианте обычно берут полное время, включая остановки, за расчет, если нет дополнительных пояснений. Поэтому водитель легкового автомобиля может сказать, что его средняя скорость утром на медленной дороге намного выше, чем средняя в часы пик, хотя спидометр в обоих случаях показывает одно и то же значение.

Зная эти цифры, опытный водитель никуда не опоздает, предполагая заранее, какой будет его средняя скорость в городе. разное время суток.

Для расчета средней скорости используйте эту простую формулу: Скорость = пройденное расстояние Время (\displaystyle(\text(скорость)) = (\frac(\text(пройденное расстояние)) (\text(время)))) . Но в некоторых задачах даются два значения скорости — на разных отрезках пройденного пути или через разные промежутки времени. В таких случаях следует использовать другие формулы для расчета средней скорости.Навыки решения задач могут пригодиться в: реальной жизни, а сами задачи можно найти на экзаменах, так что запоминайте формулы и разбирайтесь в правилах решения задач.

шагов

Одно значение пути и одно значение времени

• длина пути, пройденного телом;
• время, которое потребовалось телу, чтобы пройти этот путь.
• Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.

1. Формула: где v (\displaystyle v) - средняя скорость, s (\displaystyle) - пройденное расстояние, t (\displaystyle t) - время, необходимое для поездки.

   Заменить пройденное расстояние в формуле. Замените значение пути на s (\ стиль отображения).

   • В нашем примере машина проехала 150 км. Формула будет записана так: v=150t(\displaystyle v=(\frac(150)(t))).

2. Введите время в формулу. Подставьте значение времени после t (\displaystyle t).

   • В нашем примере автомобиль проехал 3 ч. Формула запишется так:.

3. Разделить трек по времени. Вы найдете среднюю скорость (обычно измеряется в километрах в час).

4. Рассчитайте общее пройденное расстояние. Для этого складываем значения пройденных отрезков пути. Замените в формуле общее пройденное расстояние (вместо s (\ стиль отображения)).

   • В нашем примере машина проехала 150 км, 120 км и 70 км. Общее пройденное расстояние:.

5. т (\displaystyle т)).

   • . Таким образом, формула будет записана так:
6. • В нашем примере:
     v = 340 6 (\displaystyle v = (\frac(340)(6)))

     Итак, если машина проехала 150 км за 3 часа, 120 км за 2 часа, 70 км за час , то двигался со средней скоростью 57 км/ч (округленно).

Много скоростей и много раз

90 110

7. Взгляните на эти значения. Используйте этот метод, когда даны следующие количества: 90 116

   Запишите формулу расчета средней скорости. Формула: v=s t(\displaystyle v=(\frac(s)(t))), где v(\displaystyle v) - средняя скорость, с(\displaystyle) - общее пройденное расстояние, t(\displaystyle т) - общее время в пути.

8. Рассчитать общий путь. Для этого умножьте каждую скорость на соответствующее количество времени. Это даст вам длину каждого сегмента пути. Чтобы вычислить общий путь, сложите значения пройденных отрезков пути. Замените в формуле общее пройденное расстояние (вместо s (\ стиль отображения)).

   • Например:
     50 км/ч за 3 часа = 50×3 = 150 (\displaystyle 50\times 3 = 150) км
     60 км/ч за 2 часа = 60×2 = 120 (\displaystyle 60\ умножить на 2 = 120) км 90 102 70 км/ч за 1 ч = 70 × 1 = 70 (\displaystyle 70 \times 1 = 70) км 90 102 Общее пройденное расстояние: 150 + 120 + 70 = 340 (\displaystyle 150 + 120+70=340) км. Так что формула записывается так: v=340 t(\displaystyle v=(\frac(340)(t))).

9. Рассчитать общее время в пути. Для этого складываем значения времени прохождения каждого отрезка пути. Введите в формулу общее время (вместо t (\displaystyle t)).

   • В нашем примере машина ехала 3 ч, 2 ч и 1 ч. Общее время в пути: 3 + 2 + 1 = 6 (\displaystyle 3 + 2 + 1 = 6). Так что формула будет записана так: v=340 6(\displaystyle v=(\frac(340)(6))).

10. Разделите общее расстояние на общее время. Вы найдете среднюю скорость.

    • В нашем примере:
      v = 340 6 (\displaystyle v = (\frac(340)(6)))
      v = 56,67 (\displaystyle v = 56,67)
      Значит если машина ехала со скоростью 50 км /ч в течение 3 часов, при скорости 60 км/ч в течение 2 часов, при скорости 70 км/ч в течение 1 часа, средняя скорость составила 57 км/ч (округлено).
90 160

Две скорости и два одинаковых времени

90 110

11. Взгляните на эти значения. Используйте этот метод, когда даны следующие количества и условия:

    • две или более скоростей, с которыми двигалось тело;
    • Тело движется с определенной скоростью в течение равных промежутков времени.
    • Например: автомобиль ехал 2 ч со скоростью 40 км/ч, а следующие 2 ч со скоростью 60 км/ч.Найти среднюю скорость автомобиля за весь путь.

12. Запишите формулу для вычисления средней скорости при заданных двух скоростях, с которыми тело движется за равные промежутки времени. Формула: v = a + b 2 (\displaystyle v = (\frac(a+b)(2))), где v (\displaystyle v) - средняя скорость, a (\displaystyle a) - скорость тела w первый период времени, b (\ стиль отображения b) - скорость тела во втором (таком же, как и первый) периоде.

    • В таких задачах значения временных интервалов не имеют значения — главное, чтобы они были равны.
    • При наличии нескольких скоростей и равных интервалов времени перепишите формулу следующим образом: v = a + b + c 3 (\ displaystyle v = (\ frac (a + b + c) (3))) или v = a + b + c + d 4 (\ displaystyle v = (\ frac (a + b + c + d) (4))). Если промежутки времени равны, просуммируйте все значения скорости и разделите их на количество таких значений.

13. Подставить значения скорости в формулу. Неважно, какое значение заменять на a (\ стиль отображения a) и какое на b (\ стиль отображения b).

    • Например, если первая скорость 40 км/ч, а вторая скорость 60 км/ч, формула будет такой:.

14. Добавить две скорости. Затем разделите сумму на два. Вы найдете среднюю скорость за всю поездку.

    • Например:
      v = 40 + 60 2 (\ displaystyle v = (\ frac (40 + 60) (2)))
      v = 100 2 ( \ displaystyle v = (\ frac (100) (2) ))
      v = 50 (\displaystyle v = 50)
      Итак, если автомобиль 2 часа ехал со скоростью 40 км/ч и еще 2 часа со скоростью 60 км/ч, то средняя скорость автомобиля за всю поездку составила 50 км/ч.

Понятие скорости является одним из основных понятий кинематики.
Наверное, многие знают, что скорость — это физическая величина, показывающая, насколько быстро (или насколько медленно) тело движется в пространстве. Разумеется, речь идет о смещении в выбранной системе отсчета. Но знаете ли вы, что используется не одна, а три концепции скорости? Есть скорость в этот момент времени, называемая мгновенной скоростью, и есть два понятия средней скорости за данный период времени — средняя скорость относительно земли (англ. speed) и средняя скорость движения (англ. speed).
Будем рассматривать материальную точку в системе координат х , да , из (рис. А).

Положение A точек времени t , характеризующихся координатами x (t) , t (t) , z (t) , представляющими три компоненты радиус-вектора ( t ). Точка движется, ее положение в выбранной системе координат меняется со временем — конец вектора луча ( t ) описывает кривую, называемую траекторией движения точки.
Траектория, описанная для интервала времени с t до t + Δt , показана на рисунке б. Отпуск s – длина рассматриваемой криволинейной траектории, т.е. путь, пройденный через момент времени от t до t + Δt .
Средняя путевая скорость точки за данный период времени дается соотношением

Очевидно, что v p - скаляр; характеризуется только числовым значением.
Вектор, показанный на рисунке b

, называется смещением материальной точки от t до t + Δt .
Средняя скорость движения в данный период определяется соотношением

Очевидно, что v cf - модуль вектора. направление вектора v cf совпадает с направлением движения r .
Заметим, что при прямолинейном движении средняя скорость движущейся точки совпадает со средним модулем скорости при перемещении.
Движение точки по прямолинейной или криволинейной траектории называется равномерным, если в соотношении (1) значение vp не зависит от t . Например, если уменьшить t в 2 раза, то расстояние, пройденное через точку s , уменьшится в 2 раза. При равномерном движении точка проходит путь равной длины через равные промежутки времени.
Вопрос :
Можно ли считать, что при равномерном движении точки z t также не зависит от вектора cp средней скорости относительно перемещения?

Ответ :
Это можно рассматривать только для прямолинейного движения (в этом случае напомним, что модуль средней скорости перемещения равен средней скорости движения).Если производить равномерное движение по криволинейной траектории, то при изменении интервала осреднения t будут изменяться как модуль, так и направление вектора средней скорости по перемещению. При равномерном криволинейном движении через равные промежутки времени t будут соответствовать разным векторам перемещений r (а значит, и разным векторам v cf ).
Правда, при равномерном движении по окружности равным промежуткам времени будут соответствовать равные значения модуля смещения |r| (и, следовательно, равен | v ср | ).Но направления перемещений (а значит и векторов) v cf ) и в этом случае будут разными для тех же т . Это видно на рисунке

, где точка, движущаяся равномерно по окружности, описывает равные дуги через равные промежутки времени AB , BC , CD . Хотя векторы смещения 1 , 2 , 3 имеют одинаковые модули, но их направления разные, поэтому о равенстве этих векторов говорить не приходится.
Примечание
Из двух средних скоростей в задачах обычно учитывается средняя скорость движения, а средняя скорость движения используется достаточно редко. Однако он заслуживает внимания, поскольку позволяет ввести понятие мгновенной скорости.

Помните, что скорость определяется как числовым значением, так и направлением. Скорость описывает скорость изменения положения тела, а также направление, в котором движется тело. Например, 100 м/с (юг). 90 116

7. Найдите общее смещение, т.е. расстояние и направление между начальной и конечной точками пути. В качестве примера рассмотрим тело, которое движется с постоянной скоростью в одном направлении.

   • Например, ракета была запущена на север и летела 5 минут с постоянной скоростью 120 метров в минуту. Для расчета полного водоизмещения используйте формулу s = vt: (5 мин) (120 м/мин) = 600 м (север) .
   • Если ваша задача имеет постоянное ускорение, используйте формулу s = vt + ½ at 2 (в следующем разделе описан упрощенный способ работы с постоянным ускорением).

8. Найдите общее время в пути. В нашем примере ракета летит 5 минут. Средняя скорость может быть выражена в любых единицах измерения, но в международной системе единицы скорости измеряются в метрах в секунду (м/с). Преобразовать минуты в секунды: (5 минут) x (60 секунд/минуту) = 300 секунд .

   • Даже если в научной задаче время указано в часах или других единицах, лучше сначала вычислить скорость, а затем перевести ее в м/с.

9. Рассчитать среднюю скорость. Зная величину водоизмещения и общее время в пути, среднюю скорость можно рассчитать по формуле v ср = Δs / Δt. В нашем примере средняя скорость ракеты 600 м (север) / (300 секунд) = 2 м/с (север) .

   • Не забудьте указать направление движения (например, «вперед» или «на север»).
   • В формуле vav = ∆s / ∆t символ «дельта» (Δ) означает «изменение размера», то есть Δs / Δt означает «изменение положения на изменение во времени».
   • Средняя скорость может быть записана как v avg или как v с горизонтальной чертой над ней.

10. Решение сложных задач, например, если тело вращается или ускорение непостоянно. В этих случаях средняя скорость по-прежнему рассчитывается как отношение общего пути к общему времени.Неважно, что происходит с телом между начальной и конечной точками пути. Вот несколько примеров задач с одинаковым полным водоизмещением и полным временем (и, следовательно, с одной и той же средней скоростью).

    • Анна идет на запад со скоростью 1 м/с в течение 2 секунд, затем сразу же ускоряется до 3 м/с и продолжает движение на запад в течение 2 секунд. Его полное перемещение равно (1 м/с) (2 с) + (3 м/с) (2 с) = 8 м (в сторону запада). Общее время в пути: 2 с + 2 с = 4 с.Его средняя скорость: 8 м/4 с = 2 м/с (запад) .
    • Борис идет на запад со скоростью 5 м/с в течение 3 секунд, затем поворачивает назад и идет на восток со скоростью 7 м/с в течение 1 секунды. Мы можем думать о движении на восток как об «отрицательном движении» на запад, поэтому общее движение равно (5 м/с) (3 с) + (-7 м/с) (1 с) = 8 метров. Общее время 4 секунды. Средняя скорость 8 м/с (запад)/4 сек = 2 м/с (запад) .
    • Джулия проходит 1 метр на север, затем 8 метров на запад, затем 1 метр на юг.Общее время в пути 4 секунды. Начертите на бумаге схему этого движения, и вы увидите, что оно заканчивается в 8 м к западу от начальной точки, значит, общее движение составляет 8 м. Общее время в пути составило 4 секунды. Средняя скорость 8 м/с (запад)/4 сек = 2 м/с (запад) .

Средняя скорость — это скорость, полученная, если весь путь разделить на время, за которое объект прошел этот путь. Формула средней скорости:

• S = S1 + S2 + S3 = v1 * t1 + v2 * t2 + v3 * t3
• Vav = S / t = (v1 * t1 + v2 * t2 + v3 * t3) / (t1 + t2 + t3)

Чтобы не путать с часами и минутами, все минуты переводятся в часы: 15 мин.= 0,4 часа 36 мин. = 0,6 часа. Замените числовые значения в последней формуле:

• В ср = (20 * 0,4 + 0,5 * 6 + 0,6 * 15) / (0,4 + 0,5 + 0,6) \ U003d (8 + 3 + 9) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = 20 / 1,5 = 13,3 км/ч

Ответ: средняя скорость Vcf = 13,3 км/ч.

Как найти среднюю скорость разгона

Если скорость в начале движения отличается от скорости в конце движения, то движение называется ускоренным. Более того, тело не всегда движется все быстрее и быстрее.Если движение замедлится, то все равно говорят, что оно движется с ускорением, только ускорение будет уже отрицательным.

Другими словами, если автомобиль разогнался до скорости 10 м/с за секунду, его ускорение равно 10 м в секунду за секунду a = 10 м/с². Если в следующую секунду автомобиль остановится, его ускорение также равно 10 м/с², только со знаком минус: а = -10 м/с².

Скорость разгона в конце временного интервала рассчитывается как:

где V0 - начальная скорость движения и это ускорение, t - время, в течение которого наблюдалось это ускорение.Плюс или минус в формуле ставится в зависимости от того, увеличилась или уменьшилась скорость.

Средняя скорость за период t рассчитывается как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей:

Нахождение средней скорости: задание

Мяч толкают по плоской плоскости с начальной скоростью V0 = 5 м/сек. Через 5 сек. мяч остановился. Какое ускорение и средняя скорость?

Конечная скорость мяча V = 0 м/с. Ускорение по первой формуле равно

.
• а = (V - V0) / t = (0 - 5) / 5 = - 1 м/с².

Средняя скорость V ср = (V0 + V) / 2 = 5/2 = 2,5 м/с

.

Вычислить статистику трафика — Портал для ArcGIS

Вычислить статистику трафика вычисляет статистику трафика и дескрипторы для точек с временными данными, представляющими один или несколько движущихся объектов. Точки данных времени должны содержать объекты, представляющие момент времени.

Анализ с помощью инструментов GeoAnalytics

Анализ с помощью инструментов GeoAnalytics выполняется с использованием распределенных вычислений на нескольких компьютерах и ядрах ArcGIS GeoAnalytics Server.Инструменты GeoAnalytics и стандартные инструменты анализа объектов в ArcGIS Enterprise имеют разные параметры и возможности. Дополнительные сведения об этих различиях см. в разделе Различия между инструментами анализа объектов.

Пример

Городские власти отслеживают работы по уборке снега и хотят получить больше информации о движении транспортных средств. Инструмент Вычислить статистику трафика можно использовать для определения местоположения и времени простоя, средней и максимальной скорости во времени, общего пройденного расстояния и других статистических данных.

Замечания по использованию

Вычислить статистику трафика использует в качестве входных данных точечный слой, содержащий временные данные, и обогащает точки статистикой трафика и измерениями. В расчетах учитываются значения времени и геометрии входных объектов.

Результатом работы инструмента Вычислить статистику трафика является копия входных точек с новым полем для каждой рассчитанной статистики.

Для идентификации дорожек можно выбрать одно или несколько полей.Пути представлены уникальной комбинацией одного или нескольких полей пути. Например, если вы используете FlightID и Destination в качестве идентификаторов путей, ID007, Solden и ID007, Tokoyo будет находиться на двух разных путях, поскольку они имеют разные значения Destination.

Статистические данные, начинающиеся с Min-, Max-, Avg- или Tot-, рассчитываются на основе текущего наблюдения и количества предыдущих наблюдений, определенных параметром Выберите количество точек для использования в расчете.Другие статистические данные всегда рассчитываются только на основе текущего и предыдущего наблюдения и не учитывают указанное количество точек. Вы можете думать об этом параметре как о количестве наблюдений с настоящего момента, возвращаясь назад во времени. Например, если вы выбираете 5 в качестве количества точек и запрашиваете группу статистики скорости, текущее наблюдение и четыре предыдущих наблюдения используются для расчета значений MinSpeed, MaxSpeed ​​и AvgSpeed ​​для каждого случая, и только текущие и предыдущие наблюдения используются для расчета значения скорости для каждой точки.Количество точек должно быть больше единицы. По умолчанию три.

Если история отслеживания содержит меньше наблюдений, чем выбранное количество точек, статистика, начинающаяся с Min-, Max-, Avg- или Tot-, рассчитывается с использованием всех наблюдений в истории отслеживания.

По умолчанию вся поддерживаемая статистика вычисляется для каждой входной точки, если это возможно. Группы статистики можно включать или исключать с помощью флажка Выбрать один или несколько параметров статистики трафика.

В таблицах ниже описываются статистические данные, рассчитываемые для каждой группы. Окно истории пути термина относится ко всем случаям, определенным параметром Выбрать количество точек для использования в расчете.

• Расстояние

  СТАТИСТИКА	Описание
  Расстояние	Дистанционное расстояние от предыдущей до текущей наблюдения.
  Общее расстояние	Сумма пройденного расстояния между наблюдениями в окне истории пути.
  Минимальное расстояние	Минимальное расстояние пройденных расстояний между наблюдениями в окне истории трека.
  Максимальное расстояние	Максимальное расстояние пройденных расстояний между наблюдениями в окне истории трека.
  Среднее расстояние	Среднее расстояние, пройденное между наблюдениями в окне «История пути».

• Скорость

  Статистика	Описание
  SPEED
  SPEED
  SPEED
  SPEED
  SPEED
  .
  Минимальная скорость	Минимальная скорость между наблюдениями в окне истории пути.
  Максимальная скорость	Максимальная скорость между наблюдениями в окне истории трека.
  Средняя скорость	Сумма расстояний между наблюдениями в окне истории пути, деленная на сумму длительностей между наблюдениями в окне истории пути.

• Ускорение

  9004 Dived Dived и Acceleration

  СТАТИСТИКА	Описание
  Acceleration
  7.
  Минимальное ускорение	Минимальное ускорение, рассчитанное в окне истории трека.
  Максимальное ускорение	Максимальное ускорение, рассчитанное в окне истории трека.
  Среднее ускорение	Разница между текущей и первой скоростью в окне истории пути, деленная на сумму длительностей между наблюдениями в окне истории пути.

• Продолжительность

  .

  СТАТИСТИКА	Описание
  Duration
  Общая продолжительность	Общая продолжительность в окне истории трека.
  Минимальная продолжительность	Минимальная продолжительность в окне истории трека.
  Максимальная продолжительность	Максимальная продолжительность в окне истории трека.
  Средняя продолжительность	Сумма длительностей в окне истории трека, разделенная на количество точек.

• Высота

  СТАТИСТИКА	Описание
  HEIGHT 9003
  HEIGHT 9003
  .
  Изменение высоты	Разница между текущей и предыдущей высотами.
  Общее изменение высоты	Сумма изменения высоты между точками в окне истории пути. Это может быть отрицательное значение.
  Минимальная высота	Минимальная высота в окне истории трека.
  Максимальная высота	Максимальная высота в окне истории трека.
  Средняя высота	Сумма высот в окне истории пути, деленная на количество точек.

• Убыток

  СТАТИСТИКА	Описание
  DECLINES
  DECLINES
  DECLINES
  DECLINES
  .
  Минимальное уменьшение	Минимальное уменьшение в окне истории трека.
  Максимальный уклон	Максимальный уклон в окне истории трека.
  Средний спад	Сумма спусков в окне истории трека, деленная на количество баллов.

• IDLE

  СТАТИСТИКА	Описание
  . простоя, а продолжительность между текущим и предыдущим наблюдениями не менее допустимого значения времени для простоя.False, если одно или оба этих условия не выполняются.
  Общее время простоя	Сумма длительностей в окне истории пути, которые соответствуют условиям простоя.
  Процент времени простоя	Процент времени, в течение которого было обнаружено бездействие.

• Угол направления

  СТАТИСТИКА	Описание
  . Угол
  9000. Угол
  .

Статистика не вычисляется для первого объекта в каждом пути. Статистика в группе «Ускорение» не рассчитывается для первых двух объектов в каждой дорожке.

Значения результата выражаются в единицах, указанных в параметрах Единица расстояния, Единица продолжительности, Единица скорости, Единица ускорения и Единица высоты. Значения по умолчанию: метры, секунды, метры в секунду (м/с) и метры на секунду в квадрате (м/с²).

На выбор предлагается два метода измерения расстояния: планарный и геодезический. Метод по умолчанию — съемка. Планарный метод измеряет расстояния с использованием евклидовой плоскости и не вычисляет статистику за линией даты. Когда для расчета расстояния используется геодезический метод и пространственная привязка может быть перемещена, расчет пересекает линию изменения даты, когда это необходимо.

Использовать пути с временными срезами с определенным интервалом времени.Например, если вы настроили ограничение по времени на 1 день, начиная с 9:00 1 января 1990 г., каждый путь усекается для каждого дня в 12:00. 9:00 утра. Эта разбивка — простой способ сократить время обработки, поскольку она позволяет быстро создавать меньшие пути для анализа. Если разделение по повторяющимся временным границам имеет смысл для вашего анализа, это рекомендуемый метод при обработке больших наборов данных. Чтобы указать необязательное разделение временной границы, используйте параметры Интервал времени и Время, по которым будут выравниваться временные интервалы.

Если установлен флажок Использовать текущий экстент карты, будут проанализированы только объекты, видимые в пределах текущего экстента карты. Если этот параметр не выбран, будут проанализированы все входные объекты входного слоя, даже если они находятся за пределами текущего экстента карты.

Ограничения

Входные данные должны быть точечными слоями с объектами, содержащими временные данные момента. Объекты без временных данных или геометрии не будут включены в результирующий слой.

Как работает инструмент Вычислить статистику трафика

В следующих разделах описывается, как работает инструмент Вычислить статистику трафика.

Уравнения и расчеты

В следующей таблице приведены статистические расчеты для приведенного выше примера. Все вычисления выполняются с идентификатором точки p5, и используется окно истории пути со значением 4. Вычисление включает точки p2, p3, p4 и p5. Наблюдение считается неактивным, если оно проходит менее 32 метров за 1 минуту.

0355 0355

Statistics	Formula	Example
Distance		35 m
Total distance		80 + 30 + 35 = 145 m
Speed ​​​​	Distance / Duration	35/60 = 0.58 m / s
Average speed	Total distance / Total duration	145/180 м / с
Ускорение		(0,58 - 0,5) / 60 = 0,001 м / с. - Скорость (первая))/Общая продолжительность	(0,58 - 1,33)/60 = -0,01 м/с²
Duration		60 s
Total duration		60 + 60 + 60 = 180 s
Height		5 m
Изменение высоты		5 - 4 = 1 м
Общее изменение высоты		5 - 0 = 5 M
5 - 0 = 5 M
5 - 0. Altitude / Distance	1/35
Average slope	Total altitude change / Total distance	5/145
Idle		False
Общее время простоя		60 s
Idle time in percent		1/3
Directional angle		0

Example of using ArcGIS

API for Python interface for Python Расчет статистики трафика доступен через ArcGIS API for Python.

В этом примере рассчитывается статистика расстояния и простоя для фургонов.

  # Импорт необходимых модулей ArcGIS API for Python импортировать аркгис из arcgis.gis импортировать ГИС # Подключитесь к порталу ArcGIS Enterprise и убедитесь, что GeoAnalytics поддерживается портал = ГИС ("https://myportal.domain.com/portal", "gis_publisher", "мой_пароль", verify_cert = False) если не port.geoanalytics.is_supported(): print ("Выход, GeoAnalytics не поддерживается") выход (1) # Найдите и перечислите файловые ресурсы больших данных на вашем портале search_result = портал.content.search ("", "Общий доступ к файлам больших данных") # Просмотрите результаты поиска интересующей файловой папки больших данных. bd_layer = следующий (x вместо x в search_result, если x.title == "bigDataFileShares_TruckingGPSPPoints") # Запускаем инструмент Вычислить статистику движения результат = arcgis.geoanalytics.data_enrichment.calculate_motion_statistics (input_layer = bd_layer, track_fields = "идентификатор грузовика", track_history_window = 4, motion_statistics = "Расстояние, Простой", dist_method = "Геодезический", idle_tol_dist = "500", idle_tol_unit = "Счетчики", idle_time_tol = "30", idle_time_tol_unit = "Минуты", time_boundary_split = "1", split_unit = "Дней", time_bound_ref = "655213515000", Distance_unit = "Футы", duration_unit = "Секунды", output_name = "CMS_results") # Визуализируйте результаты, если вы используете Python в Jupyter Notebook обработанная_карта = портал.карта () processing_map.add_layer (результат) processing_map  

Аналогичные инструменты

Вычислить статистику движения используется для расчета дескрипторов, таких как скорость, ускорение, угол направления и т. д., для точечных объектов с временными данными, представляющими движущиеся объекты. Другие инструменты могут быть полезны для решения похожих, но немного отличных задач.

Инструменты анализа Map Viewer Classic

Если вы пытаетесь связать атрибуты многомерной сетки с точечным слоем, используйте инструмент Обогатить из многомерной сетки.

Инструменты анализа ArcGIS Desktop

Инструмент под названием Вычислить статистику трафика также доступен в ArcGIS Pro.

Чтобы запустить этот инструмент из ArcGIS Pro, активный портал вашего проекта должен работать под управлением ArcGIS Enterprise версии 10.9 или более поздней. В версии 10.9 вы должны войти на портал, используя учетную запись с разрешениями для выполнения пространственного анализа на портале.

Вычислить статистику трафика аналогичен инструменту Классифицировать дорожные события в ArcGIS Pro.

.

ПОТЕРЯ СВОБОДНОГО ПРОСТРАНСТВА | антенны и аксессуары

Потеря пути радиосигнала

Интенсивность радиоволн и всех электромагнитных волн снижается с расстоянием — существует множество причин, влияющих на распространение радиоволн.

Потери на радиотрассе являются ключевым фактором при проектировании любой системы радиосвязи или беспроводной системы. Дело в том, что любой радиосигнал будет затухать при переходе от передатчика к приемнику.Различные явления вызывают потерю радиотракта. Независимо от того, что вызывает потерю радиотракта, любую систему можно спроектировать так, чтобы она работала наилучшим образом, несмотря на различные проблемы, влияющие на нее.

Как потеря радиотракта влияет на системы

Потеря тракта радиосигнала определяет многие элементы системы радиосвязи, в частности, мощность передатчика, а также антенн, в частности их коэффициент усиления, высоту и общее положение.Это относится к любой частоте. Чтобы иметь возможность планировать систему, необходимо понять причины потери радиотракта и определить уровни потери сигнала для данного радиотракта. Потери на радиотрассе часто можно определить математически, и эти расчеты часто выполняются во время подготовки покрытия или проектирования системы. Они зависят от знания свойств распространения сигнала. Соответственно, расчеты потерь радиотракта используются во многих радиостанциях и инструментах измерения беспроводной связи для определения уровня сигнала в различных местах.Эти инструменты беспроводной разведки все чаще используются для определения мощности радиосигнала перед установкой оборудования. Для операторов мобильной связи исследования радиосвязи важны, поскольку инвестиции в базовую станцию ​​макросоты высоки. Кроме того, инструменты исследования беспроводных сетей предоставляют очень ценную услугу для таких приложений, как установка систем беспроводных локальных сетей в крупных офисах и других центрах, поскольку они позволяют устранять неполадки перед установкой, обеспечивая значительную экономию средств.Следовательно, становится все более и более важным встраивание инструментов и программного обеспечения в беспроводные исследования.

Базис потерь на радиотрассе

Потери на пути прохождения сигнала — это, по сути, снижение плотности мощности электромагнитной волны или сигнала, распространяющегося в среде, в которой он распространяется. Существует множество причин потери радиотракта:

Потери в пустоте: Потери в свободном пространстве происходят по мере того, как сигнал проходит через пространство без какого-либо другого эффекта, который ослабляет сигнал, который будет продолжать уменьшаться по мере его распространения.Это можно представить как распространение радиосигнала в виде все большей сферы. Поскольку сигнал должен покрывать большую площадь, закон сохранения энергии говорит нам, что энергия в этой области будет уменьшаться по мере роста площади.

Дифракция: потеря пути радиосигнала из-за дифракции происходит, когда на пути появляется объект. Сигнал может рассеиваться вокруг объекта, но возникают потери. Чем больше потеря, тем более округлый объект. Радиосигналы, как правило, лучше преломляются вокруг острых краев, т.е.Края, острые по отношению к длине волны.

Многолучевое распространение: В реальной наземной среде сигналы будут отражаться и поступать к приемнику разными путями. Эти сигналы могут складываться или вычитаться друг из друга в зависимости от относительных фаз сигналов. Если приемник перемещается, сценарий изменится, и общий принимаемый сигнал будет отличаться в зависимости от положения. Мобильные приемники (например, телефоны сотовой связи) будут подвержены этому эффекту, известному как замирание Рэлея.

Потери на поглощение: Потери на поглощение возникают, когда радиосигнал входит в среду, которая не полностью прозрачна для радиосигналов. Есть много причин, в том числе:

Здания, стены и т. д. Когда радиосигналы проходят через плотные материалы, такие как стены, здания и даже мебель внутри здания, они затухают. Особенно это касается сотовой связи - в зданиях, домах и т. д. Сигналы значительно снижаются. Подавление РЧ более выражено при использовании движущихся полос с более высокими частотами.2,2 ГГц вместо 800/900 МГц.

Атмосферная влажность: на высоких микроволновых частотах увеличиваются потери радиотракта в результате осадков или даже влаги в воздухе. Потери на пути радиосигнала могут варьироваться в зависимости от погодных условий. Однако это обычно оказывает заметное влияние на область микроволн.

Растительность: В густом лесу обнаружено, что сигналы даже на более низких частотах значительно снижаются.Это показывает, что растительность может привести к значительным потерям на радиотрассе. Деревья и листья могут ослаблять радиосигналы, особенно во влажном состоянии.

Ландшафт: Сигнал пересекаемой местности будет иметь значительное влияние на сигнал. Очевидно, что холмы, преграждающие путь, сильно ослабят сигнал, часто препятствуя приему. Кроме того, на низких частотах сильно влияет состав земли. Например, было обнаружено, что в диапазоне длинных волн сигналы лучше всего распространяются по более проводящей местности, например.морские пути или болотистые или влажные районы. Сухая песчаная местность обеспечивает более высокий уровень демпфирования.

Атмосфера: Атмосфера может влиять на пути радиосигнала.

Ионосфера: на более низких частотах, особенно ниже 30-50 МГц, ионосфера оказывает существенное влияние, отражаясь (или правильнее преломляясь) обратно на Землю. Однако при пересечении некоторых областей, особенно в области D и в меньшей степени в области E, сигналы могут ослабевать, а не отражаться/преломляться.Это может привести к значительным потерям радиотракта.

Тропосфера: На частотах выше 50 МГц и выше тропосфера оказывает большое влияние, преломляя сигналы обратно на Землю в результате изменения показателя преломления. В случае передачи УВЧ это может увеличить дальность примерно до трети за горизонтом. Пробой иногда может означать, что сигнал, который обычно достигает определенной области, может оторваться от нее.

Эти причины представляют собой некоторые из основных компонентов потерь на пути прохождения сигнала для любой радиосистемы.

Прогноз потерь радиотракта

Одной из основных причин понимания различных элементов, влияющих на потери радиосигнала на пути, является возможность прогнозировать потери для данного пути или прогнозировать покрытие, которое может быть достигнуто для конкретной базовой станции, радиовещательной станции и т. д.

В то время как прогнозы или оценки могут быть достаточно точными для сценариев в открытом космосе, для реальных наземных приложений это непросто, поскольку необходимо учитывать множество факторов, и не всегда возможно получить точные оценки их воздействия.

Тем не менее, существуют инструменты исследования беспроводной сети и программы прогнозирования дальности радиосвязи, которые доступны для прогнозирования потерь на радиотрассе и оценки дальности. Для этого используются различные методы.

Потери на трассе в свободном пространстве различаются по величине обратно квадратичному закону, т. е. 1/(диапазон) 2 или 20 дБ на десятилетие увеличения дальности. Этот расчет очень прост в реализации, но фактический расчет потерь на пути прохождения наземного сигнала требует гораздо больше усилий.Чтобы показать, как жизненная ситуация может изменить расчеты, часто операторы мобильной связи могут изменить обратный закон на 1 / (диапазон) n, где n может быть от 3,5 до 5 в результате зданий и других препятствий между сотовым телефоном и базовой станцией. .

Большинство прогнозов потерь на трассе составляются с использованием методов, описанных ниже:

Статистические методы: Статистические методы прогнозирования потерь на пути прохождения сигнала основаны на измеренных и усредненных потерях для распространенных типов радиолиний.Эти числа вводятся в модель прогнозирования, которая способна вычислять данные на основе данных. В зависимости от области применения могут использоваться разные модели. Этот тип подхода обычно используется для планирования сотовой сети, оценки покрытия PMR (частное мобильное радио) и планирования покрытия вещания.

Детерминированный подход: этот подход к прогнозированию потерь на пути радиосигнала и покрытия использует фундаментальные физические законы в качестве основы для расчетов.Эти методы должны учитывать все элементы в заданной области, и хотя они дают более точные результаты, они требуют много дополнительных данных и вычислительных мощностей. Из-за своей сложности они обычно используются для соединений ближнего действия, где требуемый объем данных находится в допустимых пределах.

Эти инструменты беспроводной съемки и пакеты программного обеспечения для радиосвязи становятся все более мощными. Однако по-прежнему необходимо иметь хорошее представление о распространении радиочастот, чтобы можно было вводить правильные значения и удовлетворительно интерпретировать результаты.

При любой радиопередаче потеря радиотракта может быть вызвана множеством различных факторов. Это часто затрудняет точные расчеты потерь на радиотрассе. Однако, даже если они не так точны, как хотелось бы, расчеты потерь на радиотрассе позволяют спроектировать оборудование, отвечающее требованиям.

Потери в свободном пространстве: детали и калькулятор

Простейшим сценарием распространения радиосигнала является модель распространения в свободном пространстве, когда сигнал проходит через свободное пространство.

Метод распространения сигнала и потери на пути обеспечивают основу для более сложных моделей распространения.

Хотя в большинстве случаев модель распространения в свободном пространстве описывает, как радиосигнал распространяется в свободном пространстве, когда на него не влияют многие другие внешние элементы, влияющие на распространение.

Основы распространения в свободном пространстве

Модель распространения в свободном пространстве является простейшим сценарием распространения радиоволн.Считается, что они движутся наружу от точки, где они излучаются антенной.

Способ их размножения подобен волнам в пруду, которые распространяются наружу от того места, где камень входит в пруд.

По мере того, как морщины двигаются наружу, их уровень уменьшается до тех пор, пока они, наконец, не исчезнут в глазах.

В случае распространения радиосигнала волны распространяются в трех измерениях, а не в двух измерениях совместного примера.В телекоммуникациях потеря на пути в свободном пространстве (FSPL) — это потеря силы сигнала электромагнитной волны, которая может возникнуть в результате прохождения пути прямой видимости через свободное пространство (обычно воздух) без препятствий поблизости, вызывающих отражение или дифракцию. Сюда не входят такие факторы, как коэффициент усиления антенн, используемых в передатчике и приемнике, а также любые потери из-за несовершенства оборудования.

Потеря свободного места

Потери в свободном пространстве — это подавление электромагнитной волны при ее распространении в пространстве.Мы принимаем, что потери в воздухе такие же, как и в космическом вакууме. Он рассчитывается по следующей формуле:

Потери в свободном пространстве = 32,4 + 20 x Log FMHz + 20 x Log RKm

, где FMHz = радиочастота в МГц = 2400 МГц для систем 802.11b

RKm = расстояние в километрах между передающей и приемной антеннами. Формула для частоты 2,4 ГГц:

.

Потеря свободного пространства = 100 + 20 x Log RKm

На рисунке ниже расстояние (D) может быть выражено в километрах или милях, что мы обсудим позже в этой главе и рассмотрим коэффициенты перевода километров в мили.

Потери в свободном пространстве обычно не являются фактором в домашней и офисной беспроводной сети, но могут быть фактором при соединении отдельных зданий и обязательно должны быть включены в обсуждение параметров беспроводной связи. Чтобы рассчитать потери в милях и мегагерцах, уравнение принимает вид:

Потери в свободном пространстве = 36,6 + 20Log10 (частота в МГц) + 20Log10 (расстояние в милях) Ссылка на калькулятор

.

Dynamics-365-Operations.pl-en / er-formula-language.md в реальном времени · MicrosoftDocs / Dynamics-365-Operations.pl-en · GitHub

title	описание	автор	мс.дата	мс.поиск.форма	аудитория	мс.рецензент	мс.поиск.регион	мс.автор	мс.search.validFrom	мс.dyn365.ops.версия	мс.openlocfilehash	мс.источникgitcommit	мс.тип перевода	мс.contentlocale	мс.последняя передача	мс.locfileid
Язык формулы электронной отчетности	В этом разделе представлена ​​общая информация об использовании языка формул в электронной отчетности (ER).	Ник Селин	04.05.2020	ERDataModelDesigner, ERExpressionDesignerFormula, ERMappedFormatDesigner, ERModelMappingDesigner	Пользователь приложения, ИТ-специалист	кфенд	Глобальный	нселин	28.02.2016	ТОПОР 7.0,0	0ef0b9e411fabca1427b985eb51640bfd2a0d59318a456cb5b1ecdea1445fab5	42fe9790ddf0bdad911544deaa82123a396712fb	НТ	en-PL	05.08.2021	6750631

[!Включить баннер]

Электронная отчетность (ER) предлагает расширенную среду преобразования данных. Язык, который используется для выражения необходимых изменений данных в конструкторе формул ER, аналогичен языку формул в Microsoft Excel.

Основной синтаксис для

Выражения электронной отчетности могут содержать любое или все из следующего:

Фиксированный

Вы можете использовать текстовые и числовые константы (то есть значения, которые не оцениваются) для разработки выражений. Например, выражение ЗНАЧ ("100") + 20 использует числовую константу 20 и строковую константу 100 , а выражение возвращает числовое значение 120 .

Конструктор формул ER поддерживает управляющие последовательности.Это означает, что вы можете указать строку выражения, которая должна обрабатываться по-разному. Например, выражение "Лев Толстой" "Война и мир" "Том 1" возвращает текстовую строку Лев Толстой "Война и мир" Том 1 .

Операторы

В следующей таблице перечислены арифметические операторы, которые можно использовать для выполнения основных математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление.

Оператор	Значение	Пример
+	Добавить	1 + 2
-	Вычитание отрицательное	5-2 , -1
*	Умножение	7\*8
/	Филиал	9/3 90 126

В следующей таблице показаны поддерживаемые операторы сравнения.Вы можете использовать эти операторы для сравнения двух значений.

Оператор	Значение	Пример
=	Равно	Х = Y
>	Больше	X> Y
<	Менее	Х
> =	Больше или равно	Х> = Y
<=	Меньше или равно	Х <= Y
<>	Не равно	Х <> Y

Кроме того, вы можете использовать товарный знак "i" (&) в качестве оператора конкатенации текста.Таким способом можно объединять (объединять) одну или несколько текстовых строк в один текстовый элемент.

Оператор	Значение	Пример
и	Соединения	"Нечего печатать:" & "" & "записи не найдены"

Приоритет операторов

Порядок, в котором вычисляются части сложного выражения, важен. Например, результат выражения 1 + 4/2 различается в зависимости от того, выполняется ли сначала сложение или деление.Круглые скобки позволяют явно указать, как вычисляется выражение. Например, чтобы указать, что сначала нужно выполнить сложение, вы можете изменить предыдущее выражение на (1 + 4) / 2 . Если вы явно не определяете порядок операций в выражении, порядок зависит от приоритета по умолчанию, назначенного поддерживаемым операторам. В следующей таблице показан приоритет, назначенный каждому оператору. Операторы с более высоким приоритетом (например, 7) читаются перед операторами с более низким приоритетом (например, 1).

Приоритет	Операторы	Синтаксис
7	Группировка	(...)
6	Доступ к элементу	..., ...
5	Вызов функции	... (...)
4	Умножение	… *… … /…
3	Добавка	… +… … -…
2	Сравнить	… <… … <=… … =>… …>… … =… … <>…
1	Разделение	..., ...

Если выражение содержит несколько последовательных операторов с одинаковым приоритетом (приоритетом), операции выполняются слева направо.Например, выражение 1 + 6/2 \ * 3> 5 возвращает true . Мы рекомендуем использовать круглые скобки для явного указания желаемого порядка операций в выражениях, чтобы упростить чтение выражения и управление им.

Каталожные номера

В качестве именованных ссылок можно использовать все источники данных текущего компонента электронной отчетности, доступные при разработке выражения. Текущим компонентом модуля ER может быть отображение модели или формат. Например, текущее сопоставление модели данных ER включает источник данных ReportingDate , который возвращает значение с типом данных DateTime .Чтобы это значение было правильно отформатировано в сгенерированном документе, вы можете сослаться на источник данных в выражении DATETIMEFORMAT (ReportingDate, "dd-MM-yyyy") .

Перед всеми символами в имени источника данных, на которые делается ссылка, которые не представляют собой буквы алфавита, должна стоять одинарная кавычка ('). Если имя источника данных, на который делается ссылка, содержит один или несколько символов, не представляющих буквенные символы, оно должно быть заключено в одинарные кавычки.Неалфавитные символы могут быть, например, знаками препинания или письменными символами. Вот несколько примеров:

• Источник данных Текущая дата и время должны иметь ссылку «Сегодняшняя дата и время» в выражении ER.
• Метод name () из источника данных Customers должен иметь ссылку Customers.'name () ' в выражении ER.

Если методы источника данных приложения имеют параметры, для вызова этих методов используется следующий синтаксис:

• Если метод isLanguageRTL источника данных System содержит параметр EN-US с типом данных String , на него необходимо ссылаться в выражении ER как на System.isLanguageRTL ("EN-US") .
• Кавычки не требуются, если имя метода содержит только буквенно-цифровые символы. Однако они необходимы для табличного метода, когда имя содержит круглые скобки.

Когда источник данных System добавляется в сопоставление ER, которое ссылается на класс приложения Global , выражение System.isLanguageRTL ("EN-US") возвращает Boolean FALSE . Измените выражение System.isLanguageRTL ("AR") возвращает логических TRUE .

Вы можете ограничить способ передачи значений параметрам этого типа метода:

• В метод этого типа можно передавать только константы. Постоянные значения определяются во время разработки.
• В параметрах этого типа поддерживаются только примитивные (базовые) типы данных. Исходными типами данных являются целых чисел , действительных чисел , логических значений и строк .

Гусеницы

Если выражение ссылается на структурированный источник данных, вы можете использовать определение пути, чтобы выбрать конкретный базовый элемент для этого источника данных. Символ точки (.) используется для разделения отдельных элементов структурированного источника данных. Например, текущее сопоставление модели данных ER включает источник данных InvoiceTransactions , который возвращает список записей. Структура записи InvoiceTransactions включает поля AmountDebit и AmountCredit , которые возвращают числовые значения.Таким образом, для расчета суммы счета-фактуры можно составить следующее выражение: InvoiceTransactions.AmountDebit - InvoiceTransactions.AmountCredit . Конструкция InvoiceTransactions.AmountDebit в этом выражении представляет собой путь, который используется для доступа к полю AmountDebit источника данных InvoiceTransactions типа Список записей .

Относительный путь

Если путь к источнику структурированных данных начинается с символа "at" (@), это относительный путь.«В» отображается вместо остатка абсолютного пути структуры используемого иерархического дерева. На следующем рисунке показан пример. Здесь абсолютный путь Ledger.'accountingCurrency () ' указывает, что значение расчетной валюты из источника данных Ledger вводится в поле модели данных AccountingCurrency .

90 114

В примере на следующем рисунке показано, как используется относительный путь.Относительный путь @ .AccountNum указывает, что поле AccountNum источника данных Intrastat (которое появляется на один уровень выше поля AccountNum в иерархическом дереве модели данных) используется для ввода клиента или учетной записи клиента номер в поле AccountNum данных модели.

90 114

Остаток абсолютного пути также отображается в редакторе формул электронной отчетности.

90 114

Дополнительные сведения см. в разделе Использование относительного пути в привязке данных к моделям и форматам электронной отчетности.

Функции

Встроенные функции модуля ER можно использовать в выражениях ER. Все источники данных контекста выражения (то есть текущее сопоставление модели ER или формат ER) могут использоваться в качестве параметров для вызова функций в соответствии со списком аргументов вызывающих. Параметры вызывающей функции также могут быть константами. Например, текущее сопоставление модели данных ER включает источник данных InvoiceTransactions , который возвращает список записей. Структура записи InvoiceTransactions включает поля AmountDebit и AmountCredit , которые возвращают числовые значения.Следовательно, следующее выражение с использованием встроенной функции округления ER может быть разработано для расчета суммы счета: ОКРУГЛ (InvoiceTransactions.AmountDebit - InvoiceTransactions.AmountCredit, 2)

При разработке сопоставлений моделей ER и отчетов ER можно использовать функции ER следующих категорий:

Расширение списка функций

Модель ER позволяет расширить список функций, используемых в выражениях ER.Это требует усилий по программированию. Дополнительные сведения см. в разделе Расширение списка функций электронной отчетности (ER).

Сложные выражения

Вы можете создавать сложные выражения, использующие функции из разных категорий, при условии совместимости типов данных. При совместном использовании функций сопоставьте тип вывода одной функции с типом ввода, требуемым другой функцией. Например, чтобы избежать возможной ошибки «список пуст» при привязке поля к элементу формата электронной отчетности, объедините функции из категории «Список» с функцией из категории «Логические значения», как показано в следующем примере.Здесь формула использует функцию ЕСЛИ для проверки того, что список IntrastatTotals пуст, прежде чем вернуть требуемое значение агрегации из этого списка. Если список IntrastatTotals пуст, формула возвращает 0 (ноль).

 IF (ISEMPTY (IntrastatTotals), 0.0, IntrastatTotals.aggregated. '$ AmountMSTRounded') 

Несколько решений

Часто один и тот же результат преобразования данных можно получить разными способами, используя функции из разных категорий или разные функции из одной категории.Например, предыдущее выражение также можно настроить с помощью функции COUNT из категории List.

 ЕСЛИ (СЧЁТ (IntrastatTotals) = 0, 0.0, IntrastatTotals.aggregated. '$ AmountMSTRounded') 

Дополнительные ресурсы

Обзор электронной отчетности

Конструктор формул в электронной отчетности

Расширение списка функций электронной отчетности

Поддерживаемые примитивные типы данных

Поддерживаются сложные типы данных

[!INCLUDEfooter-include]

.

---

Смотрите также

• 
  Схема подключения магнитолы pioneer
• 
  Расшифровка покрышек
• 
  Обработать ржавчину на автомобиле
• 
  Элемент дороги предназначенный для движения безрельсовых транспортных средств это
• 
  Антифриз совместимость
• 
  Установка задней камеры
• 
  Кайрон технические характеристики
• 
  Как настроить газовый редуктор
• 
  Что означает знак главная дорога
• 
  Население невинномысск
• 
  Для чего нужен конденсатор на генераторе